多边形的内角和-(3)VIP免费

生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？四边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？八边形在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形。在平面内，由4条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的图形叫做四边形。在平面内，由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的图形叫做五边形。多边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。生活中的平面图形三角形长方形六边形四边形八边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。探索多边形的内角和顶点边内角对角线ABCD12345内角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。内角外角了解一下顶点内角边对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE比一比你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2）如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。想一想：观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形判断1.四个角相等的四边形是正方形。（）2.四条边相等的四边形是正方形。（）××多边形的边数456…n从一个顶点出发，所画的对角线的条数分成的三角形的个数多边形的内角和123602354034720n-3n-2180)2(n想一想：正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形1上面每个正多边形的内角和各是多少度？每个内角各是多少度？2一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？3一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？180°360°540°720°1080°60°90°108°120°135°不一定，如菱形的边都相等，但内角未必相等不一定，如矩形的内角都是直角，但边未必相等探索多边形的内角和2如左图，从顶点A可以画几条对角线？分别是哪条？ABCD3这样四边形被分成了几个三角形？1三角形的内角和是___度180(1条AC)(两个)4根据3可得四边形的内角和是多少度？(2×1800=3600)探索多边形的内角和AEDCB1如左图，从顶点A可以画几条对角线？分别是哪条？2这样五边形被分成了几个三角形？3根据2可得五边形的内角和是多少度？(2条ADAC)(3个)(3×1800=5400)探索多边形的内角和你来探索六边形的内角和，你行不行？ABCDEF被分得三角形个数六边形的内角和44×180°答：15边形的内角和是23400例解:求15边形内角和的度数。多边形的内角和n边形的内角和=（n-2）×1800（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400例：已知一个多边形的内角和是1440O，求这个多边形的边数。解：设这个多边形为n边形。（n-2）×180=1440n-2=1440÷180n-2=8n=10答：这个多边形为十边形。议一议：探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。你还有其它分法吗？（以五边形为例）AEDCBAEDCB（1）根据分法二可得五边形的内角和为__________________,则n边形的内角和为________________（2）根据分法三可得五边形的内角和为__________________,则n边形的内角和为________________分法二分法三5×180。－360。=540。n·180。－360。4×180。－180。=540。(n－1)·180。－180。巩固练习一：1、七边形内角和为（）900°2、十边形内角和为（）1440°3、十七边形内角和为（）2700°4、二十边形内角和为（）3240°5、八边形内角和为（）1080°巩固练习二：1、多边形内角和为1260°则它是（）边形。2、多边形内角和为1080°则它是（）边形。3、多边形内角和为1800°则它是（）边形。九八十二想一想：共同特点：它们的边（）它们的角（）都相等都相等定义：在平面内，内角都相等，边都相等的多边形叫正多边形1、十二边形的内角和是________；2、若一个多边形的内角和是1620°，则此多边形的边数是_________.3、多边形的边数每增加一条，多边形内角和增加_________4...