7.2认识函数(一)“辽宁号”航空母舰“辽宁号”航速最高可达32海里/小时活动1：如果“辽宁号”航母以30海里/小时的速度行驶的话，请完成下表.行驶时间t(时）12345…t…行驶路程s(海里）……用关于变量t的代数式表示变量s,可得S=30t30609012015030t这个问题中有几个量?这个问题中有几个变量?活动2：一弹簧不挂物体时长10cm，每挂上1kg的物体，弹簧伸长0.5cm,弹簧总长为L(cm),所挂物体重量为m(kg),弹簧承受重量不能超过20kg.你能完成下表么?物体重量m(kg)12345…m弹簧总长L(cm)…10.51111.51212.510+0.5m这个问题中有几个变量?L=10+0.5m用关于变量m的代数式表示变量L,可得活动3：已知一个正数x,求这个数的平方根y,试着完成下表x1491016…y…xy±1±2±3±4这个问题中有几个变量?10用关于变量x的代数式表示变量y,可得行驶时间t(时）12345…t…行驶路程s(海里）306090120150…30t…每个问题中都有两个变量x1491016…y±1±2±3±4…当变量(t,m,x)每取一个确定的值对应变量(s,L,y)的值的个数有什么区别？10物体重量m(kg)12345…m弹簧总长L(cm)10.51111.51212.5…10+0.5mtmxsLy行驶时间t(时）12345…t…行驶路程s(海里）306090120150…30t…物体重量m(kg)12345…m弹簧总长L(cm)10.51111.51212.5…10+0.5mtmsL都有两个变量t与s(m与L)当t(m)每取一个确定的值,s(L)都有唯一确定的值.那么就说y是x的函数,x叫做自变量.函数概念一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,行驶时间t(时）12345…t…行驶路程s(海里）306090120150…30t…物体重量m(kg)12345…m弹簧总长L(cm)10.51111.51212.5…10+0.5mtmsL当t每取一个确定的值,s都有唯一确定的值那么就说s是t的函数,当m每取一个确定的值,L都有唯一确定的值那么就说L是m的函数,S=30tL=10+0.5m活动1活动2t是自变量m是自变量活动3：x1491016…y…±1±2±3±410当x每取一个值,y有2个值与之对应2个变量y不是x的函数S=30t,L=10+0.5m用函数解析式表示函数的方法也叫解析法.那么就说y是x的函数,x叫做自变量.函数概念这两个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式简称函数式.一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,函数是在刻画与描述两个变量之间某种关系下列变量关系是不是函数关系？如何判断两个变量是否成函数关系？(1)圆周长C与半径r之间的关系C=2r，C是r的函数吗？(2)y=|x|中,y是x的函数吗?(3)|y|=x(x≥0)中,y是x的函数吗?是是不是辨一辨：有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.存期x三个月六个月一年二年三年五年年利率y(%)2.62.83.03.754.254.75练习(1)当自变量x=2(年)时，年利率y是多少?若函数用列表法表示，函数值怎么求？这个函数值的实际意义是什么？(4)2012年银行定期存款利率表如下,年利率y是存期x的函数么？y=3.75%叫做当自变量x=2时的函数值(2)当自变量x=6(月)时，函数值又是多少？查表2.8%当存期x为6个月时,年利率为2.8%L=10+0.5m练习2(1)当自变量m=16时，函数值是多少？(2)当自变量m=18时，函数值又是多少用解析法表示函数时，怎么求函数值？把自变量的取值代入函数解析式(3)当自变量m=24时，函数值有意义吗？为什么？物体重量m(m≤20kg)12345…m弹簧总长L(cm)10.51111.51212.5…10+0.5m活动2：此函数值的实际意义是什么？注意：自变量受取值范围的限制(5)若你坐在匀速旋转的摩天轮上,你离开地面的高度h与时间t成函数关系么？O1234567891011125h(米)t(分)(5)若你坐在匀速旋转的摩天轮上,你离开地面的高度h与时间t成函数关系么？O123456789101112515h(米)t(分)O12345678910111251535h(米)t(分)O1234567891011123153545h(米)t(分)O1234567891011123103545h(米)t(分)O1234567891011125153545h(米)t(分)O1234567891011125153545h(米)t(分)用图象来表示函数关系的方法,叫图象法.函数的三种常用表示方法：解析法、列表法和图象法应用1：摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(分)之间的函数图像如下(1)当自变量t=2时，函数值是多少?(2)当自变量t=7时，函数值是多少?...
