习题2.1-(2)VIP免费

习题2.1（习题课）灵山县第二中学黄金玲1.熟练进行根式与分数指数幂之间的相互转化及其运算性质．学习目标：2.掌握并熟练指数函数的性质和应用，能利用其单调性比较幂的大小．3.进一步体会数形结合的重要性，并能运用指数函数研究一些实际问题．体验一指数与指数幂的运算1.分数指数幂的意义分数指数幂正分数指数幂规定：amn＝nam(a>0，m，n∈N*，且n>1)负分数指数幂规定：a－mn＝1amn＝1nam(a>0，m，n∈N*，且n>1)0的分数指数幂0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义(1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．2.有理数指数幂的运算性质3.完成习题2.1A组1、2、4212121212121212121)2.(2aaaaaaaaaaa解：注意：当根式为多重根式时，要清楚哪个是被开方数，一般由里向外用分数指数幂依次写出yyyyxxxyxyxyx24)4(32432)6.(4323231412141324132213141解：注意：对于一些比较复杂的综合运算，除了要注意加减乘除的运算规则及相关的公式的运用外，还要注意同类项的合并，关注底数是否相同，能否用同底数幂的运算性质体验二：指数函数及其性质1．指数函数的定义一般地，函数y＝ax(a>0且a≠1)叫作指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R．2.指数函数的图像及性质项目a>100时，y>1；当x<0时，00时，01性质单调性是R上的增函数是R上的减函数3.指数函数y＝ax(a>0且a≠1)单调性的应用(1)a的取值与单调性．若0ax2；若a>1，x1ag(x)的不等式的讨论：当0ag(x)⇔f(x)1时，af(x)>ag(x)⇔f(x)>g(x)．4.完成习题2.1A组7、8B组1、4B组练习1.)0,0(.11472的取值范围中且求不等式xaaaaxx提示：考虑完a的两种取值情况a>1和0