3.3一元二次不等式及其解法VIP专享VIP免费

一元二次不等式解法一元二次不等式定义一元二次不等式与一元二次方程、一元二次函数的关系一元二次不等式锦州一高中高一数学自主探究学案课题：一元二次不等式及其解法授课日期：2018.9.25-9.30编号：009编者：姚艳伟[创设情境]：某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如下:在用户上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).一般来说,一次上网时间不会超过17小时,所以,不妨假设一次上网时间总小于17小时.那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少?[本节知识体系]：[学习任务]：考察下面含未知数的不等式这两个不等式有两个共同点：（1）含有个未知数；（2）未知数的最高次数为。【1】.一元二次不等式定义：【2】.一元二次不等式的一般表达形式为【3】下面我们通过实例，研究一元二次不等式的解法，以及它与相应的方程、函数之间的关系作二次函数的图象(1).图象与轴交点的坐标为___________,该坐标与方程的解有什么关系：______________________(2).当取时，；当取时，；当取时，。（3）由图像写出一元二次不等式的解集为的解集为（4）总结一元二次不等式与相应的方程、函数之间的关系例1解不等式：下面我们再对一般的一元二次不等式来进行讨论.首先讨论的情形.请思考下列问题：〈1〉如果相应的一元二次方程分别有两个实根、唯一实根、无实根的话，其相应的二次函数的图像与轴的位置关系如何？〈2〉请观察表中的二次函数的图像，并写出相应的一元二次不等式的解集.教师寄语：天道酬勤班级小组学号姓名016301301522xxxx和xx6)(2xxxfx062xxx0)(xfx0)(xfx0)(xf062xx062xx0322xx0022cbxaxcbxax和0ax高二数学自主探究学案编号（009）第页共2页一元二次不等式解集表（>0)一元二次函数()的图像一元二次方程的根一元二次不等式()的解集一元二次不等式()的解集（一）基础知识——必会题1.解不等式（1）（2）（3）（4）例2已知关于的不等式的解集是，求实数之值．(二）能力拓展——选做题关于x的不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为{x|－1＜x＜2}则关于x的不等式bx2－ax－2＞0的解集为________________．（三）课后问题征答：已知不等式的解集为求不等式的解集．aacb42000cbxaxxf2)(0a02cbxax02cbxax0a02cbxax0a02322xx02322xx2632xx01442xxx20xmxn{|51}xx,mn20axbxc{|23}xx20cxbxa高二数学自主探究学案编号（009）第页共2页