第12章整式的乘除12.2整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘11课堂讲解单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘法则的应用22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升11知识点单项式与多项式相乘的法则试一试计算：2a2•(3a2-5b).知1－导利用乘法分配律，不难算吧？！【例1】计算：（－2a2)•(3ab2－5ab3).解：(－2a2)•(3ab2－5ab3)=(－2a2)•3ab2+(－2a2)•(－5ab3)=－6a3b2+10a3b3.知1－讲归纳知1－讲单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加．用字母表示为：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc.要点精析：(1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将其转化为单项式与单项式相乘的问题．(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同．(3)计算过程中要注意符号，单项式乘以多项式的每一项时，要包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号．【例2】计算：－2ab·(a3－3a＋1)．错解：原式＝－2ab·a3－2ab·(－3a)＋1＝－2a4b＋6a2b＋1.错解分析：错解漏乘了多项式中的常数项．正确解法：原式＝－2ab·a3－2ab·(－3a)－2ab·1＝－2a4b＋6a2b－2ab.知1－讲1(2014·湖州)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是()A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x2－5x·(2x2－x＋3)的计算结果为()A．－10x3＋5x2－15xB．－10x3－5x2＋15xC．10x3－5x2－15xD．－10x3＋5x2－33下列计算错误的是()A．－3x(2－x)＝－6x＋3x2B．(2m2n－3mn2)(－mn)＝－2m3n2＋3m2n3C．xy(x2y－xy2－1)＝x3y2－x2y3D.xy＝xn＋2y－xy2知1－练nxy12153251322知识点单项式与多项式相乘法则的应用知2－导拓展：单项式与多项式相乘，实质上就是转化为多个单项式与单项式相乘的积的和．知2－导【例3】如图，请计算长方体的体积．导引：根据长方体的体积公式列出算式，然后进行计算．解：长方体的体积＝(3x－2)·x·2x＝x·2x·(3x－2)＝2x2·(3x－2)＝6x3－4x2.总结知2－讲本题运用数形结合思想解题，关键是利用长方体的体积公式列出算式，再利用单项式与多项式相乘的法则进行计算．1要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a、b的值分别为()A．a＝－2，b＝－2B．a＝2，b＝2C．a＝2，b＝－2D．a＝－2，b＝22如图，通过计算大长方形的面积可得到的恒等式为________________．知2－练3化简：(1)(－2ab)(3a2－2ab－4b2)；(2)3x·(2x－3y)－(2x－5y)·4x；(3)5a(a－b＋c)－2b(a＋b－c)－4c(－a－b－c)．知2－练运用单项式乘多项式的法则时要明确“三点”：(1)注意符号问题，多项式的每一项都包括其前面的符号，同时注意单项式的符号．(2)对于混合运算注意运算顺序，先算幂的乘方或积的乘方，再算乘法，最后有同类项的要合并．(3)单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，可以在运算中检验是否漏乘某些项．必做：1.完成教材P27T1-22.补充:请完成《典中点》剩余部分习题
