9.1不等式第2课时不等式的基本性质回顾旧知等式的基本性质:性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.猜想:不等式是否有类似的性质呢?说出你的想法!探索新知张老师和班上任意一位女同学的体重具有怎样的关系呢?张老师的体重>女同学的体重张老师的体重+数学书女同学的体重+数学书>性质发现用“>”或“<”填空,你发现了什么?(1)5>3,5+2___3+2,5-2___3-2,5+0___3+0(2)-1<3,-1+2___3+2,-1-3___3-3>>><<不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果a>b,那么a±c>b±c.从特殊到一般类比的思想探索新知1本数学书和2本数学书谁更重呢?1本数学书质量<2本数学书质量3本数学书质量和6本数学书质量呢?3本数学书质量<6本数学书质量性质发现用“>”或“<”填空,你发现了什么?(1)6>2,6×5___2×5,6×(-5)___2×(-5)(2)-2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)><<>不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果a>b,c>0,那么ac>bc(或).不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果a>b,c<0,那么ac<bc(或).学以致用1.若x>y,则下列式子中错误的是()A.x-3>y-3B.x+3>y+3C.-3x>-3yD.2.下列不等式变形正确的是()A.由a>b得ac>bcB.由a>b得-2a>-2bC.由a>b得-a<-bC.由a>b得a-2<b-2CC利用不等式的性质解简单的不等式例1:求下列不等式的解集(1)->-1(2)2a+5<4a-2解:(1)根据不等式的性质3,在不等式的两边都乘-,不等式的方向改变,得x<目标:x>c或x<c的形式(2)根据不等式的性质1,在不等式的两边都减5,不等式的方向不变,得2a<4a-7;最后根据不等式的性质3,在不等式的两边都除以-2,不等式的方向改变,得a>;再根据不等式的性质1,在不等式的两边都减4a,不等式的方向不变,得-2a<-7;学以致用求下列不等式的解集(1)-x-1≤10(2)2x-1>x≥-11x>化归与转化的思想强化训练若关于x的不等式(m-1)x>m-1的解集为x<1,求m的取值范围.解:(m-1)x>m-1x<1?m-1<0m<1质疑和发现有哪些?最感兴趣的地方?想进一步探究的问题?畅谈收获作业布置必做:1、练习册P412、创新导学选做:1、书P117练习2、书P120T6、7、8单击此处编辑母版文本样式Thankyouverymuch!GoodBye!