老师姓名学生姓名教材版本学科名称数学年级上课时间月日__:_--__:_课题名称三角函数综合复习教学重点解三角形知识梳理1．三角形的内角和定理：三角形三个内角和为（解题请不要忘记！）任意两角和与第三个角总互补，任意两个内角的半角和与第三个角的半角总互余，这样，就可以运用诱导公式了.如，等。2．正弦定理：(为三角形外接圆的半径)。（1）正弦定理的一些变式：①；②（起到化角为边的作用）；③（起到化边为角的作用）。（2）已知三角形两边一对角，运用正弦定理求解三角形时，要注意判断解的情况。3．余弦定理：两种形式：；，已知三角形两边一角，或三边时常用余弦定理，判断三角形的形状时也常用余弦定理.4．面积计算公式：（1）；（2）（3），其中为三角形内切圆的半径；（4），其中。5．解含有边角混合关系的三角形时，常运用正弦定理、余弦定理实现边角互化（包括化边为角；化角为边）。6．解斜三角形的常规思维方法：（1）已知两角和一边（如、、），由求角，由正弦定理求、；（2）已知两边及其夹角（如、、），用余弦定理求边；再用正弦定理先求较短边所对的角（或），然后利用，求另一角；（3）已知两边和其中一边的对角（如、、），用正弦定理求（要注意解的结果可能有多种情况），由求，再由正弦定理或余弦定理求边；（4）已知三边，用余弦定理求角。用心爱心专心1典型例题例1、已知函数f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值；例2、如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)求这段时间的最大温差新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(2)写出这段曲线的函数解析式新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆例3、已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B，设x=cos，f(x)=cosB()新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)试求函数f(x)的解析式及其定义域；(2)判断其单调性，并加以证明；(3)求这个函数的值域新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆用心爱心专心2时间/h温度/0C30201014106oyx例4．．在中，，．（1）求；（2）求边上的中线的长。例5．在中、、分别是角、、的对边，已知、、成等比数列，且，求及的值。例6．在锐角中、、分别是角、、的对边，已知。（1）求的值；（2）若，的面积，求的值。用心爱心专心3例7．的三个内角为、、，求当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。例8．中、、分别是角、、的对边，满足和。求和的值。例9．中角、、分别是、、的对角，且（1）求的大小；（2）若，的面积，求的值.巩固练习用心爱心专心4一.选择题1.()A.2B.C.4D.2.已知()A.B.C.D.3.已知＜β＜α＜,cos(α－β)=,sin(α+β)=－,则sin2α的值为A．B．C．D．4.已知、是关于方程的两实根，且.则的值为.A．1B．C．D．25.设且则的范围是A.B.C.D.6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A、向左平移B、向左平移C、向右平移D、向右平移7、函数的图象一个对称中心的坐标是（）A、B、C、D、8、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）（A）（B）（C）（D）9、把函数的图象向右平移个单位，设所得图象的解析式为，则当是偶函数时，的值可以是（）A、B、C、D、用心爱心专心510、的三内角的对边边长分别为，若，则()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）11、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac,则角B的值为（）A.B.C.或D.或12、给出四个命题新疆王新敞特级教师源源源源源...
