奥数天天练（高难度）四年级答：答答：第一题：面积如图，长方形ABCD中，67AB，30BC。E、F分别是AB、BC边上的两点，49BEBF。那么，三角形DEF面积的最小值是________。第10题DFEBCA第二题：页码一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有页，至多有页第三题：数论ABC、、三人同时由地面爬楼梯登上一座高塔，A每步爬3阶，但到达塔顶的最后一步只爬了2阶；B每步爬4阶，但到达塔顶的最后一步只爬3阶；C每步爬5阶，但到达塔顶的最后一步只爬4阶。已知这座高塔大约有100~150阶楼梯，请问这座高塔的楼梯共有多少阶？答：答：第五题：行程甲、乙两船从相距64千米的A、B两港同时出发相向而行，2小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用16小时赶上乙．问：甲、乙两船的速度各是多少？第四题：定义新运算定义ab为a与b之间（包含a、b）所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如：714=(7+9+11+13)4=10，1810=(18+16+14+12+10)5=14．在算术(1999)=80的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？奥数天天练（高难度）四年级第一题答案：过E作CD垂线交CD于G，则四边形AEGD、BEGC都为长方形。因为12DEGAEGDSS，12GEFBEGCSS，所以1673010052DEGEFGSS。为了让DEF的面积最小，应该让DGF的面积最大，设CFx，那么30FBx，CGEB49(30)19xx，67(19)48DGxx，所以1(48)2DFGSxx，(48)48xx，所以当24x，124242882DGFS，此时1100524247172EFDS最小。图1ACBEFDG第二题答案：个位每十个数出现一个个位“8”，十位每100个数出现10个十位“8”，这样，每100个数中出现20个“8”．所以，当从“0”到“399”时，出现了80个“8”，当到478时，又出现了8个“8”，所以这本书至少有478页，至多479页．第三题答案：本题实质上是一个余数问题，题意是：已知一个数在100~150之内，并且被3除余2，被4除余3，被5除余4，求这个数是多少？我们不妨设这个数是n，容易发现1n是3，4，5的公倍数，因为[3，4，5]60，所以1n等于60，120，180，又因为这个数在100~150之内，所以1n等于120，所以这个数等于119，即原题中共有119阶台阶。第四题答案：1999=(19+99)2=59，所以方格中填的数一定大于80．如果填的是个奇数，那么只能是80259101；如果填的是个偶数，那么这个数与60的平均数应该是80，所以只能是80260100．因此所填的数可能是100和101．第五题答案：两船的速度和64232(千米/时)，两船的速度差64164(千米/时)，根据和差问题，可求出甲、乙两船的速度分别为：18千米/时和14千米/时．
