§13.1关注三角形的外角ABCDEF一、知识链接:1、三角形的外角：2、三角形的内角和定理：3、不等式的性质：若a>b,b>c,则a>c二.三角形内角和定理的两个推论:什么是推论？•由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。推论可以当作定理使用。推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3600快速反应已知:BAF,CBD,ACE∠∠∠是∠△ABC的三个外角.则∠BAF+CBD+ACE=∠∠ABCDEF应用：•例1、如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC,B=C.∠∠•求证：ADBC.∥ABCDE想一想：对于例1，你可以有几种证明方法？同位间相互讨论，每人写出一种。推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。•(直接应用)例2、已知：在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AB上的一点，延长BC到D，连接DE.•求证:1∠>2.∠ABCDEF123实际应用:1、一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900,B∠和∠C应分别是210和320,检验工人量得∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.ABCD90021032014802、在绿茵场上,足球队员带球进攻,总是尽力向球门AB冲近,请你根据所学知识说明他这样做的理由.BCAPD思维拓展：•1、（1）如图(甲)，在五角星图形中，求∠A+B+C+D+E∠∠∠∠的度数。（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？AEABCDAE(甲)EBCDDCB(乙)(丙)2、（北京市海淀区，2003）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部时，∠A与∠1+2∠之间存在着一种数量关系，试找出。12BCA教学目标:•1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明。•2、体会几何中不等关系的简单证明。•3、引导学生从内和外、相等和不等的不同角度对三角形作更全面的思考。作业:1.课本习题6.62.《练习册》6.63.《全优》6.6.
