§1.2§1.2有理数有理数七年级数学(上册)第一章有理数重庆市江津区李市中学1.2.41.2.4绝对值绝对值【我的目标】1.理解绝对值的意义（数的绝对值的定义）2.掌握绝对值的求法（代数定义）【我参与】学习教材P11~12页，解决如下问题：1．绝对值的定义是什么?2.一个正数的绝对值是,一个负数的绝对是,0的绝对值是.即：a(a0)(a0)我自学问题1：看图回答问题.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.我探究绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.a观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝|3|＝3．你能说说－2和2吗？1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2的点到____的距离是____个长度单位.2．－0.8的绝对值是____.3.口答：问题2：练习，讨论，归纳.6＝27＝8.2＝０＝3－＝１－＝３教师引导，学生归纳：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.问题3：结合上面口答题结果，你能从中发现什么规律？(1)0,(2)0,(3)0,0.aaaaaaaa若则；若则－；若则问题4：小组讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于－2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有≥0.a问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2.两个负数，绝对值大的反而小.问题7：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！1.判断并改错（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；（5）有理数的绝对值一定是非负数；（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.我评价2.填空：100,_______________.ababaabb（）若，且，则、－、、－从小到大的顺序是222________.aaa（）如果－＝－，则的取值范围是3．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4.已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示：化简：abbaa我的收获：我反思我的疑问：（2）若a为有理数，则|a|≥０.回味无穷师生共同归纳：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身.（4）有理数比较大小的方法：方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.
