杭州学军中学2012学年第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=，集合B=则A∩（∁RB）=（）A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）.2.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A.B.C.D.3.已知，且则的值为（）.A.4B.0C.2mD.4.若函数)(xf、)(xg分别是R上的奇函数、偶函数，且满足xexgxf)()(，则有（）A.)0()3()2(gffB.)2()3()0(ffgC.)3()0()2(fgfD.)3()2()0(ffg5．函数xxxxeeyee的图像大致为（）6．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为()A．B.C.D.7.已知函数在区间[－2，2]上的值不大于2，则函数的值域是（）11xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DOA．B．C．D．8．在R上定义运算，若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．9．函数在区间[2，4]上是增函数，则实数的取值范围是（）A．或C.或C．或D．10．设函数,区间M＝集合N＝{}使M＝N成立的实数对有（）A．0个B.1个C.2个D.无数多个二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．函数的定义域是________12.把函数的图象向左移1个单位，向下移4个单位后，再关于x轴对称，所得函数的解析式为13.已知函数若互不相等，且则的取值范围为14.已知函数,则满足不等式的x的范围____15．若关于的方程有实根，则实数的取值范围为_________三．解答题（本大题共5题，每题10分，共50分）16．（1）求值：（2）求值：17.已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．2(1)若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；(2)设全集为R，若A∁RB，求实数m的取值范围．18．函数的定义域为M，函数（）.（1）求函数的值域；（2）当时，关于x的方程有两不等实数根，求b的取值范围.19.已知，（1）求的表达式，并判断其单调性；(2)当的定义域为时，解关于m的不等式；(3)若y=在上恒为负值，求的取值范围.20.设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；3②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立.附加题（10分）21.设函数，设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围.杭州学军中学2012学年第一学期期中考试高一数学答案4一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BDADACACDA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1112.13.(10,12)14.15.三、解答题（本大题共5题，每题10分，共50分）16.(1).2lg5+2lg2+lg5(1+lg2)+=2+lg5+lg2(lg5+lg2)=3(2).=017.(1).A:[-2,4];B:[m-3,m]可知m=5(2)B的补集为；A:[-2,4]因为A是B补集的真子集，所以m-3>4或者m<-2即m>7或m<-218.(1).解得M={}；；令所以值域为(2).有两不等实数根，数形结合b19.（1）当当（2）5函数是奇函数，，，解得（3），因为函数是单调递增函数，所以=，解得而且20.（1）当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立，所以（2）当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立所以而且因为，解得，所以（3）只要当∈时，就有成立解得解得所以：等价于；所以m=9附加题（10分）21本题解法如下：取任意实数不等式恒成立，故考虑对（1）式，由b<0时，在为增函数，（3）对（2）式，当6当（4）由（3）、（4），要使a存在，必须有∴当当为减函数，（证明略）综上所述，当的取值范围是；当的取值范围是7
