5.2.2平行线的判定(1)复习回顾复习回顾::2.2.与一条直线平行的直线只有一条.与一条直线平行的直线只有一条.1.1.两条直线不相交,就叫平行线.两条直线不相交,就叫平行线.3.3.如果直线、都和平行,如果直线、都和平行,那么、就平行.那么、就平行.abcab一、判断:二、如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD。2、平行线的画法:(1)放(2)靠(3)推(4)画·引入新课1.1.在同一平面内不相交的两在同一平面内不相交的两条直线是平行线,你有办法条直线是平行线,你有办法测定两条直线是平行线吗?测定两条直线是平行线吗?合作学习l1A21l2B(1)这样的画法可以看作是怎样的图形变换?(4)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形:12l2l1AB(2)画图过程中,什么角始终保持相等?(3)直线l1,l2位置关系如何?(5)由上面,同学们你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地,判定两直线平行有以下的方法:两条直线被第三条所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.12l2l1AB平行线的判定公理平行线的判定公理两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.那么这两条直线平行.简单说成:简单说成:同位角相等,两直线平行.同位角相等,两直线平行.1=A(已知)------//------()DCBA1BCADBCAD同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行推理格式课堂练习:ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=_时,会使得DEBC.∥abc12若∠1=2,∠则ba12ab判断:若∠1=89°,2=89°∠则a∥b。()判断:b∥c()a∥d()bcad66°66°67°火眼金睛,找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=ABC,∠则__∥__如果∠ACD=F,∠则__∥__如果∠DEC=BCF,∠则__∥__DEBCCDBFDEBC两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?思考:321cba如图:(如图:(11)由)由1=1=22,,可推出可推出a//ba//b吗?为什么?吗?为什么?((22)由)由3=3=22,可推出,可推出a//ba//b吗?吗?如何推出?写出你的推理过程如何推出?写出你的推理过程七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说答:可以推出答:可以推出a//ba//b。。根据同位角相等,两直线平行根据同位角相等,两直线平行答:可以推出答:可以推出a//ba//b。。根据同位角相等,两直线平行根据同位角相等,两直线平行解:解:1=1=3(3(已知)已知)3=3=22(对顶角相等)(对顶角相等)1=1=22a//b(a//b(同位角相等,两直线平行)同位角相等,两直线平行)平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.内错角相等,两直线平行.简单说成:问题探究、发现定理abαβc如图,直线a、b被直线c所截,若∠2+3=180°∠,则ababc123答: ∠2+3=180°(∠已知)∠1+3=180°(∠邻补角定义)∴∠1=2(∠同角的补角相等)∴ab∥(同位角相等,两直线平行)∥同旁内角互补,两直线平行.练习:1.如图,量得∠1=80°,∠2=100°,可以判定ABCD∥,根据是什么?12ABDCEF解: ∠1=80°,∠2=100°(已知)∴∠1+2=180°∠∴ABCD∥(同旁内角互补,两直线平行)判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行 (已知)∴ab()∥相等两直线平行 (已知)∴ab()∥互补两直线平行 .(已知)∴ab()∥同位角内错角同旁内角∠1=2∠∠3=2∠∠2+4=180°∠abc1234练习:1.如图,若∠1=2=3∠∠1)1=2 ∠∠,∴∥.()2)3=2 ∠∠,∴∥.()ABCD21同旁内角互补,两直线平行内错角相等,两直线平行342)___+____=____ ∠∠,∴∥.()同位角相等,两直线平行ADBCABDC随堂练习如图:直线AB、CD都和AE相交,且∠1+∠A=180º.求证:AB//CDCBAD21E证明: ∠1+∠A=180º322∴∠2+∠A=180º∴()()()()已知对顶角相等等量代换同旁内角互补,两直线平行∠1=2∠ABCD∥3.找出下图互相平行的直线abmn130º50º50º4.已知∠3=45°,∠1与∠2是对顶角,1+2=90°∠∠,试说明?解:由于∠1与∠2是对...