www.canpoint.cn第9练§2.1.1平面※基础达标1．两个平面若有三个公共点，则这两个平面（）.A．相交B．重合C．相交或重合D．以上都不对2．下列推断中，错误的是（）.A．B．C．D．，且A、B、C不共线重合3．E、F、G、H是三棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P，则点P（）.A.一定在直线AC上B.一定在直线BD上C.只在平面BCD内D.只在平面ABD内4．用一个平面截一个正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形边数最多是（）.A.三B.四C.六D.八5．下列说法中正确的是（）.A.空间不同的三点确定一个平面B.空间两两相交的三条直线确定一个平面C.空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内6．给出下列说法：①梯形的四个顶点共面；②三条平行直线共面；③有三个公共点的两个平面重合；④每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面.其中说法正确的序号依次是.7．已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是.※能力提高8．正方体中,E、F、G、H、K、L分别是的中点.求证：这六点共面．9．（1）在平面α外，，，，求证：P，Q，R三点共线.（2）已知四边形ABCD中，AB∥CD，四条边AB，BC，DC，AD（或其延长线）分别与平面α相交于E，F，G，H四点，求证：四点E，F，G，H共线.※探究创新10．在一封闭的正方体容器内装满水，M，N分别是AA1与C1D1的中点，由于某种原因，在D，M，N三点处各有一个小洞，为使此容器内存水最多，问应将此容器如何放置？此时水的上表面的形状怎样？第8练第一章空间几何体复习www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第1页共2页CAABBCDDEFGHKL1111www.canpoint.cn【第8练】1～5DAAAB；6.，2πcm37.①⑤8.解：.所需铁板面积为.9.解：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱.直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，.所以此几何体的体积.表面积.10.解：（1）如图1，沿正三角形三边中点连线折起,可得一正三棱锥；如图2,正三角形三个角上剪出三个相同的四边形,其中较长的直角边为原正三角形边长的四分之一,沿虚线折起矩形,可组成一正三棱柱,而剪下的三个四边形恰可组成三棱柱的上底.（2）设正三角形边长为2,则，.∴.（3）如图3,分别连接三角形的内心与三个顶点,得到三条线段,再以这三条线段的中点为顶点得到一个三角形(虚线表示),以此三角形为直三棱柱的底面,过虚线三角形三顶点作三边的垂线,沿6条垂线段裁剪三角形,剪下的三个四边形恰拼成上底,即可得符合条件的之三棱柱.www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第2页共2页
