3.1一元一次方程及其解法第3课时去括号解一元一次方程第3章一次方程与方程组学习目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点）导入新课复习引入解方程：6x－7=4x－1移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为116x－4x=－1＋7x=32x=6需要哪几步？问题：若在方程6x–7=4x–1右边加上一个括号得6x–7=4(x–1)，该怎样移项呢？讲授新课利用去括号解一元一次方程一1.利用分配律计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+352.去括号:(1)a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(–x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2合作探究去括号法则：去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“–()”，括号内各项的符号改变.用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)a–(b+c)=a+b+c=a–b–c典例精析例1解下列方程：(1)2(10)52(1)xxxx－＋＝＋－解：去括号，得210522.xxxx－－＝＋－移项，得252210.xxxx－－－＝－＋合并同类项，得68.x＝两边同时除以-6，得4.3x＝－(2)2(2)3(41)9(1).xxx解：去括号，得2412399.xxx移项，得2129943.xxx合并同类项，得10.x两边同时除以-1，得10.x(3)37(1)32(3)－－＝－＋xxx解：去括号，得377326xxx－＋＝－－移项，得372367xxx－＋＝－－合并同类项，得210x－＝－两边同时除以-2，得5x＝移项合并同类项系数化为1去括号通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？去括号解方程的应用二分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得262.57.5＋＝－xx移项及合并同类项，得0.513.5＝x系数化为1，得27.x答：船在静水中的平均速度为27km/h.232.53（＋）＝（－）xx×根据顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间列出方程，得×＝(1)6x＝－2(3x－5)＋10;(2)－2(x＋5)=3(x－5)－65x311x51.解下列方程解:(1)6x＝－2(3x－5)＋106x＝－6x＋10＋106x+6x＝10＋1012x＝20(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10－5x＝－11当堂练习2.一架轮船在两城之间航行，风速为24km/h，顺风航行要2小时，逆风航行要3小时，求两城距离．解：设轮船在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得2(24)3(24)xx＋＝－解得120.x＝3(12024)288.－＝两城市的距离为答：两城市之间的距离为288km.课堂小结⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1(2)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号见《同步练习》本课时练习课后作业
