章末复习知识网络匀变速直线运动的研究1.匀变速运动运动特点恒定任意相等时间内相等运动规律(1)速度时间关系式：vt＝v0＋at(2)位移时间关系式：s＝v0t＋at2(3)位移速度关系式：(4)平均速度公式：21加速度a速度变化as2220tvvvv20tvv2t匀变速直线运动的研究2.(1)特例：自由落体运动自由落体运动特点自由落体运动规律(2)图象s－t图象意义：表示位移随时间的变化规律应用(1)判断运动性质(匀速、变速、静止)(2)判断运动方向(正方向、负方向)(3)比较运动快慢(斜率表示)(4)确定位移或时间速度a0vgsgtsgttt22122vv0gv－t图象意义：表示速度随时间的变化规律应用(1)确定某时刻的速度(2)求位移(图线跟横坐标轴所围成的)(3)判断运动性质(静止、匀速、匀变速、非匀变速)(4)判断运动方向(正方向、负方向)(5)比较加速度大小(斜率表示)面积加速度综合探究专题一运动学规律的综合应用典例1一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，则求在这1s内该物体的加速度a和位移s.解析若考虑速度的矢量性来仔细分析“1s后速度的大小变为10m/s”这个条件，可知1s后物体速度方向可能与原速度方向相同或相反．若规定初速度v0的方向为正方向，则1s后物体速度可能是10m/s，也可能是－10m/s，因而有两组解．同向时a1＝vt－v0t＝10－41m/s2＝6m/s2，s1＝vt＝v0＋vt2t＝4＋102m＝7m.反向时a2＝vt－v0t＝－10－41m/s2＝－14m/s2，s2＝vt＝v0＋vt2t＝4－102m＝－3m.式中负号表示方向与规定正方向相反．答案a＝6m/s2s＝7m或a＝－14m/s2s＝－3m负号表示与初速度v0的方向相反典例2在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩子往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图1所示照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子．他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和与丙两孩子间的距离分别为12.5m和17.5m，请你据此求解下列问题．(g取10m/s2)(1)若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少？(2)拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大？(3)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个？图1解析(1)甲乙间的距离s1＝v甲t＋12at2乙丙间的距离s2＝(v甲＋at)t＋12at2所以a＝s2－s1t2＝17.5－12.51m/s2＝5m/s2(2)v甲＝s1－12at2t＝12.5－12×5×11m/s＝10m/sv丁＝v甲＋3at＝10m/s＋3×5×1m/s＝25m/s(3)至摄像时甲滑动的时间为t甲，t甲＝v甲a＝105s＝2s，可知甲上面有2个小孩．答案(1)5m/s2(2)25m/s(3)2专题二运动学的图象问题典例3物体从静止开始做直线运动，v－t图象如图2所示，则该物体()图2A．在第8s末相对于起点的位移最大B．在第4s末相对于起点的位移最大C．在第2s末到第4s末这段时间内的加速度最大D．在第4s末和第8s末在同一位置上解析由v－t图象知，在0～6s内速度方向为正，物体一直沿正方向运动．在t＝6s末，v－t图象与时间轴所围面积最大，即在6s末物体相对于起点的位移最大，故A、B均错误．在4s～8s这段时间内，v－t图象的斜率最大，即在这段时间内加速度最大，C错误．在第4s末和第8s末，物体的位移相同，在数值上均等于0～4s内v－t图象所围的面积，即在4s末和8s末，物体位于同一位置上，D正确．答案D典例4图3是某运动物体的s－t图象，它是一条抛物线．由图象判断物体可能做什么运动，并求物体第7s末的瞬时速度的大小．图3解析匀变速直线运动的位移与时间规律为s＝v0t＋12at2，v0、a为定值，因此位移s为时间t的二次函数，由数学知识可知，s－t图象为抛物线．由题意，物体做匀变速直线运动．本题关键在于利用s－t图象求出初速度，设s＝v0t＋12at2，利用图象上两点P(6,48)、Q(8,80)建立方程如下48＝v0×6＋12×a×62①80＝v0×8＋12×a×82②联立①②式，解得v0＝2m/s，a＝2m/s2，物体做初速度为2m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动．v7＝v0＋at7＝(2＋2×7)m/s＝16m/s.答案匀变速直线运动16m/s专题三追及和相遇问题典例5A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA＝10m/s，B车在后，速度vB＝30m/s.因能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800m车才能停下，问：(1)A车若仍按原速度...
