1.2一元二次方程的解法VIP专享VIP免费

1.2一元二次方程的解法(2)——用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）自主先学用直接开平方法解方程：.03)12()2(;0341)1(22xx如果一个一元二次方程左边是含有x的完全平方式，右边为常数，即具有的形式，那么就可以用直接开平方法解.20xhkk≥,2kx自主先学1、填空：.2)2(;2)1(2222babababa2)(ba2)(ba自主先学222________xxx228________xxx225________xxx223________2xxx2、填空：1452242125234234观察所填的常数与一次项系数之间有什么关系?左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.小组交流解方程2212xx解：原方程可化为所以即212x12x121212xx，.小组讨论你能把方程x2+6x=0化成(x+h)2=k的形式的吗？如果能化成(x+h)2=k的形式就可以求解了．260xx239x0322xx即xx322如何解方程x2+6x+４=0?思考解：移项，得264xx235x解这个方程，得所以35x123535xx，4322xx即4322xx由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为的形式（其中h、k都是常数），如果k≥０，再通过直接开平方法求出方程的解．这种解一元二次方程的方法叫做配方法．2()xhk归纳例题例1解下列方程：21430xx⑴解：移项，得配方，得243xx221x解这个方程，得所以21x1231xx，方程两边都加上一次项系数一半的平方．3222xx2222例题例1解下列方程：22310xx⑵解：移项，得配方，得231xx231324x解这个方程，得所以31322x123133132222xx，方程两边都加上一次项系数一半的平方．12322xx小结用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.拓展导学解下列方程：.01)4(;02010)3(;46)2(;32)1(2222xxxxxxxx某种罐头的包装纸是长方形，它的长比宽多10cm，面积是200cm2，求这张包装纸的长与宽.拓展导学检测促学1、将下列各式进行配方：2x2（1）＋8x＋_____＝（x+____）22x⑵－5x＋_____＝（x-____）2x22（3）－6x＋_____＝（x-_____）2、用配方法解方程：2(1)25xx2(2)430xx2(3)560xx2(4)76xx检测促学51222mxmxm4、如果是一个完全平方式，则_____.432aaxx是完全平方式，则、已知二次三项式.64522nmnmxxx则的形式，）化为（、若把方程.5262的最小值是、二次根式xx检测促学小吗？最小值是多少？何值时，多项式的值最取当其中的道理吗？你知道值总为正数，你能说明的值，多项式的，任意取对于多项式、xxxx419372吗？为什么？一定有解配方法，你能说出方程都有解吗？通过学习、所有的一元二次方程0482mxx作业必做：课本第19页习题1.2第2题，《数学补充习题》.选做：《伴你学》.