河北省石家庄市2011届高三数学毕业班复习教学质量检测（二）文（扫描版）旧人教版用心爱心专心1用心爱心专心2用心爱心专心3用心爱心专心4用心爱心专心5用心爱心专心6用心爱心专心7用心爱心专心82011年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）数学（文科答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1～5ABACD6～10BCBAA11～12BC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．14．215．16．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．(本小题满分10分)解：（Ⅰ）.…………………………3分∵的最小正周期为，,∴，则．………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知．，得，…………………………7分,得,∴函数的单调增区间为，;单调减区间为.……………………………………10分18．(本小题满分12分)解:（Ⅰ）由题意可知总的基本事件数为，…………………2分三人注射的疫苗批号互不相同的基本事件数为，所以所求概率为.………………………6分用心爱心专心9（Ⅱ）由题意知三个人中没有一个人选疫苗批号为1的概率为，…………9分三人中至少有一人选择疫苗批号为1的概率为.…………………12分19．(本小题满分12分)解：（Ⅰ），由于在处取得极值，所以，……………………3分即，，经检验时函数在处取得极值，故………………5分（Ⅱ）不等式对任意恒成立，即也就是.………7分当时，，显然上述不等式不成立；当时，，所以对任意恒成立，………10分所以即，故实数的取值范围.………………12分20．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）当时，，∴．………………2分当时，，①，，②；②－①得：，∴．………………4分∴数列是以为首项，为公比的等比数列，∴,．………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，∴．……………8分……③，……④，用心爱心专心10③－④得：．…………………11分∴．………………12分21.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）过作交于,由可知四点共面，…………………2分又因为∴,∵∴在中，,………………………4分∴可得E为PC的中点．……………………6分（Ⅱ）连结连结，则为直线MN与平面ABE所成的角．在中，∴最小时，最大，此时．所以M为AB中点，……………………………9分则．由，可知设，.……………12分法二（Ⅰ）建立如图所示空间直角坐标系,不妨设,则，.………………2分用心爱心专心11设,，…………………4分因为,，，即,.……………………6分（Ⅱ）设，,由（Ⅰ）知面的法向量为，设MN与面ABE所成角为,当t=时，最大，此时M为AB中点,…………………9分平面NEM的法向量为设平面CEM的法向量为而令.，.……………………12分22．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由动点到定点的距离比到定直线的距离小知到定点的距离等于到直线的距离，……………2分由抛物线定义知动点的轨迹方程为.………………4分（Ⅱ）由题意知用心爱心专心12设,,则切线：,切线：，又，交于,故，,……………………7分可得直线:,又，可得.……………10分易知为方程的两个解,由韦达定理可知，所以三点的横坐标成等差数列.…………………12分用心爱心专心13用心爱心专心14
