1．解方程：.3513)2(114)1(xxx；解：(1)方程两边同时乘以(x-1)得4=x-1解得x=5经检验得x=5就是方程的根．(2)方程两边同时乘以(x+1)(x+3)得3(x+3)=5(x+1)解得x=2经检验得x=2即是方程的根．2．解方程：.21321)2(12312)1(xxxxx；解：(1)方程两边同时乘以(x-1)(2x+1)得2(2x+1)=3(x-1)解得x=-5经检验知x=-5即是方程的根．(2)方程两边同时乘以(x-2)得1+3(x-2)=x-1解得x=2经检验x=2是方程增根，所以原方程无解．3．A市与甲、乙两地的距离分别为400千米和350千米，从A市开往甲地列车的速度比从A市开往乙地列车的速度快15千米/时，结果，从A市到甲、乙两地所需时间相同．求从A市开往甲、乙两地列车的速度．解：设从A市开往甲地列车的速度为x千米/时，则从A市开往乙地列车速度为(x-15)千米时．根据题意得解得x=120经检验，x=120是原方程的根．并且，当x=120时，x-15=105，所以从A市开往甲、乙两地列车的速度分别为120千米/时、105千米/时．15350400xx4．要装备30台机器，在装备好6台后，采用了新的技术，工作效率提高了一倍，结果总共只用3天就完成了任务．原来每天能装备机器多少台？解：设原来每天能装备机器x台，可列出方程：解得x=6经检验，x=6是原方程的根．并且当x=6时，2x=12，所以原来每天能装备机器6台．326306xx
