你还记得“你还记得“过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线”吗”吗??012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345步骤步骤放、放、靠、靠、过、过、画。画。你能你能过三角形的一个过三角形的一个顶点顶点，，画出它的对边的画出它的对边的垂线垂线吗吗??BAC回顾与思考回顾与思考D从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高∵ADBC⊥∴AD是△ABC的BC边上的高ABCD∵AD是△ABC的BC边上的高∴ADBC⊥一个三角形有几条高？定义:OABCDDABCDFE合作学习(1)用三角尺分别作图中锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的各边上的高.(2)观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系?(3)三角形的三条高会相交吗?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合。钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，它们的垂足都在相应顶点的对边延长线上。锐角三角形的三条高交于三角形内部一点直角三角形的三条高交于直角顶点.议一议议一议AABBCCDDFF钝角三角形的钝角三角形的三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝角三角形的钝角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所钝角三角形的三条高所在直线交于一点在直线交于一点钝角三角形的三条高所钝角三角形的三条高所在直线交于一点在直线交于一点OOEE高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数位置垂足交点图形ABCDEFPQR333都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在相应顶点的对边上①是直角的顶点②在斜边上①在相应顶点的对边的延长线上②在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部11、分别指出图中、分别指出图中△△ABCABC的三条高。的三条高。直角边直角边BCBC边上的边上的高是高是;;ABAB直角边直角边ABAB边上的边上的高是高是;;CBCBABCDEFABCD斜边斜边ACAC边上的边上的高是高是;;BDBDABAB边上的高是边上的高是;;CECEBCBC边上的高是边上的高是;;ADADCACA边上的高是边上的高是;;BFBF33、三角形的三条高相交于一点，此一点定在、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（（））A.A.三角形的内部三角形的内部B.B.三角形的外部三角形的外部C.C.三角形的一条边上三角形的一条边上D.D.不能确定不能确定DD22、、下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中ADAD是是△△ABCABC的高的高(())AADDCCBBAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDD((AA))((BB))((CC))((DD))DD4.如图，在△ABC中，CD是△ABC的高.用“>”“<”“=”填空:(1)ADAC;(2)∠ADC∠A；(3)∠A+∠ACD∠ADC。ADCB<<>>==例1、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=82°∠C=40°，求∠DAE的大小。解：∵AE是BC边上的角平分线,且∠BAC=82°∴∠EAC=∠BAC=41°21∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°∴∠DAC=180°－∠ADC－∠C=180°－90°－40°=50°∴∠DAE=∠DAC－∠C=50°－41°=9°ABCED(根据什么?)例1你还有其他解法吗?例2、在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积与△AEC的面积相等。解：∵AE是BC边上的中线∴BE=ECAECABESS∴∵ADBESABE21ADECSAEC21ADECB从这个例题你有什么发现吗?练一练（1）AD是△ABC的BC边上的中线，则；ABDSACDS（2）设△ABC的面积为S，则△ACD的面积为；（3）若点E是AC的中点，则=；ADES（4）若△ABC的面积为1，点E是AC的中点，点F是AB的中点，连结EF、DF，求△DEF的面积。=0.5SS△CDEABCEFD探究活动：1、试把一个三角形分成两个面积相等的三角形，有几种方法？2、若要求分成3个？4个呢？又该怎样分？3、能发现把一个三角形分成面积相等的无数个三角形的方法吗？探究活动：4、你能把一块三角形形状的饼，分成大小相同的6块吗？有多少种不同的分法？如果限定只能切3刀，又该如何切？课外拓展：某市待开发的5号地块形状如图，比例尺为1︰10000，这个地块的面积约有多大？FECDAB我的收获是我的收获是……我感受到了我感受到了……我的问题存在于我的问题存在于……
