2.3.2双曲线的几何性质VIP免费

双曲线的几何性质江苏省泰州第二中学梅蕊一、明确目标：1.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等几何性质。2.通过观察、类比、转化、概括等探究，提高运用方程研究双曲线几何性质的能力。3.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。二、自主探究类比椭圆几何性质的研究方法，研究双曲线的几何性质方程图形)012222babyax（范围,axabyb-对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：原点顶点ba,0,0,离心率)10(eace)0,012222babyax（,axax或Ry对称轴：x轴、y轴对称中心：原点0,a)1(eace三、解决问题问题1.求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率。14416922yx14416922yx)0(16922yx)0(16922yx（1）是否存在实数,使双曲线经过点P(6,4)?（2）是否存在实数,使双曲线经过点Q(6,5)?问题2:探求证明问题3.通过问题2可以发现双曲线的什么几何性质？怎样用代数方法加以验证？四、讨论探究问题4.椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度，双曲线的离心率可以刻画双曲线的什么几何特征？5.研究双曲线的几何性质，注意与的区别和联系。方程图形范围对称性顶点离心率渐近线方程,axax或Ry对称轴：x轴、y轴对称中心：原点0,aace（e>1)xaby,ayay或Rx对称轴：x轴、y轴对称中心：原点a，0ace（e>1)xbay)012222babyax（五、当堂巩固问题1中已经求出双曲线的实半轴长为4，虚半轴长为3，焦点坐标为（5,0）和（-5,0），离心率为，还可以求出渐近线方程为：。请根据这些性质，选出你认为合适的条件，组成新的题目。14416922yx45xy43这节课你有哪些收获？六、总结反思谢谢!