1《圆周角》微课程设计学情分析：学生已经认识圆的弦、弧、圆心角，知道圆心角定理，并能简单说理。教学目标：1.能判断圆周角，会用符号语言和文字语言叙述圆周角定理；2.通过完全归纳法探究圆周角定理，能推理验证“圆周角与圆心角的关系”；3.能用圆周角定理解决简单的几何问题，能进行简单的口头说理，并产生解决问题的成就感。课程工具：CamtasiaStudio录屏软件，几何画板，PowerPoint特色介绍：1.由已学的圆心角类比法导出圆周角的概念，并借助“洋葱数学”有趣导入新知识，引起学生的注意；2.渗透完全归纳法，采用几何法和代数法证明圆周角定理，让学生体验数形结合的强大功能；3.通过微调图形、变式练习逐步推导圆周角定理的推论，让学生感受数学学习的连贯性；4.课后补充练习分不同难度系数，观看微课程的学生可根据自身学习能力选择习题，使本微课程更具有实用性；5.本微课程“此起彼伏”，使不同层次的学生通过本微课程的学习在数学思维上都能有所提升。教学重点：完全归纳法探究圆周角定理。教学难点：探究圆周角定理时如何分情况讨论。教学过程：教学环节过程与问题设计意图2一、圆周角的概念1.1.回顾：什么叫圆心角？指出图中的圆心角？以旧带新，渗透类比学习法。1.2.类比法给出圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角。1.3.即时练习：下列各图中的∠BAC是否为圆周角？巩固对圆周角概念的理解。二、探究圆周角定理2.1.猜想：如图，连接BO，CO，得圆心角∠BOC。试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系。让学生动手，结合思考，对自己的猜想产生较为深刻的印象。2.2.为什么要分情况讨论？怎么分情况讨论？思考：还可能有其他情况吗？渗透完全归纳法，体验思考过程，提高个人的符号语言表达能力。2.3.得出圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。以文字陈述，进一步理解并发自内心接受圆周角定理。3三、探究圆周角定理的推论3.1.提问：一条弧所对的圆周角有多少个？得出推论1：同弧所对的圆周角相等。产生视觉上的共鸣。3.2即时练习能找出同弧所对的圆周角。3.3.以变式题带出推论2：引导学生得出推论2：等弧所对的圆周角相等。充分利用已有图形，加以变式，深入浅出，承上启下，引出新推论“等弧所对的圆周角相等”及“半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径”，让学生感受到数学学习过程的连贯性。3.3.以变式题带出推论3：引导学生得出推论3：半圆（或直径）所对4的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径。四、即时练习4.1.变式（备注：能口头说理即可，不要求书写过程）两个问题分层次设计，从易到难，加强对圆周角定理及其推论的理解。4.2习题小结：及时总结解题的经验和方法。五、课堂小结以图形帮助学生回忆圆周角定理及推论：让学生在大脑里形成图形记忆法，将整节课内容串联成一条完整的线。六、补充练习6.1.（难度系数3）1.如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=__________．分层布置作业，学生根据自己的情况选择题目难度系数，尽量使每个学生都能有所收获.6.2.（难度系数4）2.已知：如图，AB是圆O的直径，AB=AC，∠BAC=45°。（1）求∠EBC的度数；（2）求证：5BD=CD。
