≠珠海二中2012届高三数学练习五（理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．设是虚数单位），设集合，则下列结论中正确的是A．B．C．D．2．若，则的定义域为A.B.C.D.3．“a=1”是“函数上为减函数”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件高考资源网4．如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于A．3B．3.5C．4D．4.55．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图像在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为A．6B．7C．8D．96．设函数，设集合，则为高考网A．20B．18C．16D．147．函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是A．1B．2C．3D．48．已知函数若数列满足，且是递减数列，则实数a的取值范围是用心爱心专心1A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题．每小题5分．满分30分.(一)必做题(9—13题)9．已知二次函数，则的最小值为.10．设函数上有定义，下列函数：①②；高考资源网③④中偶函数的有（写出所有正确的序号）.11．若关于x的方程上有解，则实数a的取值范围为.高12．设函数（x>0）,观察：…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈,且时，_____.13．设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量以及任意∈R，均有则称映射f具有性质P。现给出如下映射：其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.15．（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别用心爱心专心2作圆的切线和割线交圆于。且，是圆上一点使得，，则.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分14分）已知定义在区间上的函数图像关于直线对称，当时，高考资源网（1）作出的图像；高考资源网（2）求的解析式；（3）若关于x的方程有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为Ma，求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围。高考资源网17.（本小题满分12分）设和分别是先后抛掷一枚子得到的点数.（1）求且的概率;（2）求函数的图象与轴无交点的概率;（3）用随机变量表示函数的图象与轴交点的的个数,求的分布列和数学期望.18．（本小题满分12分）已知函数时，的值域为，当时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为，其中k、m为常数，且高考资源网（1）若k=1，求数列的通项公式；（2）若，设数列的前n项和分别为Sn，Tn，用心爱心专心3求。高考资源网19.（本小题满分14分）如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。（1）求V(x)的表达式；（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值.20．（本小题满分14分）21．（本小题满分14分）设（1）当时，设是的两个极值点，①如果，求证：；②如果时，函数的最小值用心爱心专心4F图6PEDCBA为()ha，求的最大值。（2）当120,1时，①求函数的最小值。②对于任意的实数，当时，求证珠海二中2012届高三数学练习五答案（理）一、选择题1．A;2．A;3．C;4．B;5．B;6．C;7．D;8．C二、填空题（第一空2分，第二空3分）9．4;10．考资②④源;;;;11．;12．;13．⑴,⑶;14．;15．三、解答题16．解：（1）的图像如图所示。…………4分（2）任取图像关于直线对称，则高考资源网…………6分又当……7分即高考资源网…………8分（3）当a=-1时，的两根为0，…………9分用心爱心专心5当由对称性得，…………11分当，由对称性得，高考资源网…………12分当……13分综上，当当高考资源网…………14分17．（1）（2）（3）18．解：（1）因为所以其值域为…………2分于是…………4分又…………6分（2）因为所以的值域为高考资源网…………7分于是…………8分则…………9分又则有…………10分用心爱心专...
