你对三角形有哪些认识？(第一课时)性质学习目标：1.理解并掌握等腰三角形的性质,2.能利用等腰三角形的性质证明线段或角的相等关系．学习重点：等腰三角形的性质及其应用．学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角想一想：•观察手中的等腰三角形，你有什么发现？ABC大胆猜想已知，如图，AB=AC，求证：∠B=∠C。等腰三角形性质性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）性质2:在△ABC中，(1)∵AB=ACAD是角平分线，∴⊥，____=_____；(2)∵AB=ACAD是中线，∴⊥，∴∠=∠____；(3)∵AB=ACAD⊥BC,∴∠_____=∠______，_____=______。BADCADBADCADADBCADBCBDCDBDCD数学语言数学语言1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__2.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是70°,40°或55°,55°小试牛刀3.已知：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.ACBD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°4.如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，求证：DE=DF练一练:5、如图，点D、E在△ABC的边BC上，且AB=AC，AD=AE,求证：BD=CEABCDEAAAABB┌作△ABC的高AD.DDCCBBCC等腰三角形常见辅助线等腰三角形常见辅助线1作顶角的平分线AD.DD2AABBCC作△ABC底边BC的中线AD.DD谈谈你的收获！等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶顶角平分线，角平分线，底边上的高））所在的直线所在的直线就是它的就是它的对称轴对称轴。性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）性质性质22::等腰三角形的等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”（前提是在同一个等腰三角形中。）下课了!
