专题2三角函数与平面向量知识网络构建专题2│知识网络构建考情分析预测专题2│考情分析预测1．三年高考回顾年份内容题号与分值2008三角函数性质向量运算三角函数综合三角函数实际应用第1题5分；第5题5分；第15题14分；第17题14分．专题2│考情分析预测年份内容题号与分值2009向量运算三角函数图象三角函数与向量综合第2题5分；第4题5分；第15题14分．2010三角函数图象正余弦定理与三角变换向量综合解三角形第10题5分；第13题5分；第15题14分；第17题14分.专题2│考情分析预测2.命题特点探究江苏近三年高考三角函数与平面向量的试题，一般是两到三个小题和一个大题；解答题一般都为基础题，处在送分题的位置；而在两个到三个小题中，08年和09年有一个较容易，而另一个为中档题，2010年15,17题出了两个有关三角函数和向量的解答题，且位置靠前，所以填空题的难度相对加大，但整体得分与往年相比没有大的变化．从近三年高考命题来看，平面向量的数量积，正余弦定理的运用，三角函数的图象和性质，尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图象变换、特征分析(对称轴、对称中心)和三角函数式的恒等变形等仍是命题热点．专题2│考情分析预测3．命题趋势预测预计2011年高考本专题的命题方向是：①考小题，重在基础：有关三角函数的小题，其考查的重点在于基础知识：解析式、图象及图象变换、两域(定义域、值域)、四性(单调性、奇偶性、对称性、周期性)以及简单的三角变换(求值、化简及比较大小)．有关平面向量的小题，其考查重点仍会是数量积及相关运算．②考大题，重在本质：有关三角函数和平面向量的大题即解答题，通过公式变形、转换来考查思维能力的题目已经没有了，而是考查基础知识、基本技能和基本方法．专题2│考情分析预测③考应用，融入三角形之中：这种题型既能考查解三角形的知识与方法，又能考查运用三角公式进行恒等变换的技能，故近年来倍受命题者的青睐．主要解法是充分利用三角形的内角和定理、正(余)弦定理、面积公式等，并结合三角公式进行三角变换，从而获解．④考综合，体现三角向量的工具和传接作用：由于近年高考命题突出以能力立意，加强对知识综合性和应用性的考查，故常常在知识的交汇点处命题．因而对三角向量有时会综合在一起来考查．但与其他知识交汇的可能性不大．第第33讲三角函数的图象与性质讲三角函数的图象与性质第３讲│三角函数的图象与性质主干知识整合第３讲│主干知识整合对于函数y＝Asin(ωx＋φ)要关注下面几个问题：①定义域：R.②值域：－A，A.当x＝2kπ＋π2－φω(k∈Z)时，y取最大值A；当x＝2kπ－π2－φω(k∈Z)时，y取最小值－A.③周期性：周期函数，周期为2πω.第３讲│主干知识整合④单调性：单调递增区间是2kπ－π2－φω，2kπ＋π2－φω(k∈Z)；单调递减区间是2kπ＋π2－φω，2kπ＋3π2－φω(k∈Z)．⑤对称性：函数图象与x轴的交点是对称中心，即对称中心是kπ－φω，0，k∈Z，对称轴与函数图象的交点的纵坐标是函数的最值，即对称轴是直线x＝kπ＋π2－φω，其中k∈Z.第３讲│主干知识整合⑥函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中，A影响函数图象的最高点和最低点，即函数的最值；ω影响函数图象每隔多少重复出现，即函数的周期；φ影响函数的初相．⑦对于函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象，相邻的两个对称中心或两条对称轴相距半个周期；相邻的一个对称中心和一条对称轴相距四分之一个周期．要点热点探究第３讲│要点热点探究例1若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)ω>0，A>0，|φ|<π2的图象如图2－3－1所示，这个函数的解析式为________．图2－3－1►探究点一三角函数的图象变换与解析式第３讲│要点热点探究f(x)＝3sin2x＋π3【解析】由题意知：周期T＝25π6－π3＝π，∴ω＝2πT＝2.则f(x)＝Asin(2x＋φ)，则π3，0为五点作图中的第三点，所以2×π3＋φ＝π，即φ＝π3，则f(x)＝Asin2x＋π3，因为点0，32在原函数的图象上，故Asinπ3＝32，所以A＝3，综上知f(x)＝3sin2x＋...
