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26.1反比例函数(第一课时)VIP免费

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26.1反比例函数26.1.1反比例函数R·九年级下册第二十六章反比例函数新课导入新课导入问题1京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化,速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示?1463vt获取新知获取新知问题2某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化,你能确定y与x之间的函数关系式吗?1000yx41.6810Sn问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2,人均占有面积S(单位:km2/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的关系式如何?说说你的理由.一般地,形如的函数叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.0ky(kk)x为常数1000yx1463vt41.6810Sn1.下列哪个等式中y是x的反比例函数?4yx3yx61yx123xy√典例精析典例精析例1已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)当x=4时,求y的值。解:(1)设,因为当x=2时,y=6,所以有解得k=12.62k.kyx12y.x因此(2)把x=4代入,得12yx1234y.例1已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)当x=4时,求y的值。2.已知y与x2成反比例,并且当x=3时y=4.(1)写出y与x的函数关系式,y是x的反比例函数吗?(2)求出当x=1.5时y的值。解:(1)设,把x=3,y=4代入得k=36.即,不是x的反比例函数。(2)当x=1.5时,=162kyx236yx23615y.例2下列问题中,变量间的对应关系,可用怎样的函数解析式表示?例2下列问题中,变量间的对应关系,可用怎样的函数解析式表示?(1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化;2000tv(2)某长方体的体积为1000cm3,长方体的高h(单位:cm)随底面积S(单位:cm2)的变化而变化;1000hSSh(3)一个物体重100N,物体对地面的压强p(单位:Pa)随物体与地面的接触面积S(单位:m2)的变化而变化。100pS=100N3.如果y是z的反比例函数,z是x的正比例函数,且x≠0,那么y与x是怎样的函数关系?1122(0)(0)kykzkxkz解:设=,120,.kxykx∵∴120,kyxk又∴是关于的反比例函数.1.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系:(1)一个游泳池的容积为2000m3,游泳池注满水所用时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化;(2)某长方体的体积为1000cm3,长方体的高h(单位:cm)随底面积S(单位:cm2)的变化而变化;(3)一个物体重100N,物体对地面的压强p(单位:Pa)随物体与地面的接触面积S(单位:m2)的变化而变化.课后练习课后练习2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数?3.已知y与x2成反比例,并且当x=3时,y=4.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)当x=1.5时,求y的值;(3)当y=6时,求x的值.课堂小结课堂小结1.知识回顾;2.谈谈这节课你有哪些收获?1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业

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