26.1反比例函数(第一课时)VIP专享VIP免费

26.1反比例函数26.1.1反比例函数R·九年级下册第二十六章反比例函数新课导入新课导入问题1京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化，速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？1463vt获取新知获取新知问题2某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化，你能确定y与x之间的函数关系式吗？1000yx41.6810Sn问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2,人均占有面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化，则S与n的关系式如何？说说你的理由.一般地，形如的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.0ky(kk)x为常数1000yx1463vt41.6810Sn1.下列哪个等式中y是x的反比例函数？4yx3yx61yx123xy√典例精析典例精析例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值。解：（1）设，因为当x=2时,y=6，所以有解得k=12.62k.kyx12y.x因此（2）把x=4代入，得12yx1234y.例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值。2.已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x的函数关系式，y是x的反比例函数吗？（2）求出当x=1.5时y的值。解:(1)设，把x=3，y=4代入得k=36.即，不是x的反比例函数。（2）当x=1.5时，=162kyx236yx23615y.例2下列问题中，变量间的对应关系，可用怎样的函数解析式表示？例2下列问题中，变量间的对应关系，可用怎样的函数解析式表示？(1)一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；2000tv(2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S(单位：cm2)的变化而变化；1000hSSh(3)一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化。100pS=100N3.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0,那么y与x是怎样的函数关系？1122(0)(0)kykzkxkz解：设=，120,.kxykx∵∴120,kyxk又∴是关于的反比例函数.1.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化.课后练习课后练习2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.课堂小结课堂小结1.知识回顾；2.谈谈这节课你有哪些收获？1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业