探索三角形相似的条件(1)如图在△ABC与△A’B’C’中,∠A=∠A’,∠C=∠C’则△ABC∽△A’B’C’吗?如图在△ABC与△A’B’C’中,∠A=∠A’,∠C=∠C’则△ABC∽△A’B’C’吗?ACBA’C’B’?,,相等吗CBBCCAACBAAB与同伴合作与同伴合作,,一人画△一人画△ABC,ABC,另一人画△另一人画△A′B′C′,A′B′C′,使得使得∠∠AA和∠和∠A′A′都有相同的度数都有相同的度数((如如606000),),∠B∠B和∠和∠B′B′都有相同的度都有相同的度数数((如如454500),∠C),∠C与∠与∠C′C′相等吗相等吗??比较你们画的两个三角形，比较你们画的两个三角形，形状如何？形状如何？（（22）这样的两个三角形相似吗）这样的两个三角形相似吗??改变角的大小改变角的大小,,再试一再试一试试..（（33）通过上面的活动）通过上面的活动,,你能够得出什么结论你能够得出什么结论??（1）通过用刻度尺度量各对应边的长度，在误差允许范围内：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。三角形相似的条件∵∠A=∠A´∠C=∠C´∴△ABC∽△A´B´C´数学语言：(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。问：ΔABC与ΔDEF相似吗？请说明理由。AFECBD400800800600②①11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA④③如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。看谁反应快：在直角三角形ABC中，BD是斜边上的高。请写出图中所有的相似三角形。ABCDABACBADCBACBACBACBACBACBACBACBA解△ABCADE∽△∵DEBC∥∴∠E=C(∠两直线平行,内错角相等)又∠EAD=CAB(∠对顶角相等)∴△ABCADE∽△AEDBC如图,D是△ABC边AB反向延长线上的任意一点,过D作DE∥BC交AC的反向延长线于E,问△ABC∽△ADE吗?如图，D是△ABC的边AB上任意一点，过D作DE∥BC交AC于E，找出图中的相似三角形，并说明理由。ABCDE解:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)∴△ADE∽△ABC(有两个角相等的三角形是相似三角形)变化1：如图，D是△ABC的边AB延长线上的任意一点，过D作DE∥BC交AC延长线于E，问△ABC∽△ADE吗?解:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)∴△ADE∽△ABC(有两个角相等的三角形是相似三角形)变化2：CABDE平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。※这是两个最常见的相似三角形基本模型：“A”型和“X”型ADEBCABEDC∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC三图共同点ABDECＢＡＣＤＥ在一次数学活动课上在一次数学活动课上,,为了测量河宽为了测量河宽AB,AB,某同学采用某同学采用了如下方法了如下方法::从从AA处沿与处沿与ABAB垂直的直线方向走４０垂直的直线方向走４０Ｍ到达Ｃ处，插一根标杆，然后沿同方向继续走Ｍ到达Ｃ处，插一根标杆，然后沿同方向继续走2020Ｍ到达Ｄ处，再右转９０度走到Ｅ处，使Ｂ，Ｃ，ＥＭ到达Ｄ处，再右转９０度走到Ｅ处，使Ｂ，Ｃ，Ｅ三点恰好在一条直线上，量得ＤＥ＝三点恰好在一条直线上，量得ＤＥ＝3030Ｍ，这样就Ｍ，这样就可以求出河宽ＡＢ．请你算出结果（要求给出解题过可以求出河宽ＡＢ．请你算出结果（要求给出解题过程）程）402030如图,已知直线EF与平行四边形ABCD的两边DA,DC的延长线分别相交于点E,F,与AB,BC分别相交于点G,H.请写出图中所有的相似三角形.DAFHCGBE拓展与延伸：发散探究过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。这样的直线有几条？CD●ＡＢBCADEEBCAD∴∴△△ADE∽△ABCADE∽△ABC∴∴△△AED∽△ABCAED∽△ABC∠∠AED=C(∠AED=C(∠或或DEDE∥BC)∥BC)∠∠AAＥＤＥＤ=∠=∠ＢＢ作作DE,DE,使使作作DE,DE,使使又∠Ａ＝∠Ａ∠Ａ＝∠Ａ又∠Ａ＝∠Ａ∠Ａ＝∠Ａ回顾与思考:回顾本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？1、判断题2、95页练习1，3，4（见讲学稿）课后作业谢谢指导
