第六节用图象描述直线运动目标导读1.理解s－t图象和v－t图象的物理意义.2.会应用图象分析和处理运动学中的简单问题．预习梳理1．位移—时间图象(1)表示位移与时间的关系的图象叫位移—时间图象(s－t图象，有时简称位移图象)．匀速直线运动中，位移和时间的关系图象是．变速直线运动的位移—时间图象不是线，而是线．一条倾斜的直线直曲(2)位移图象的倾斜程度反映了物体的大小．在匀速直线运动中，v＝st是恒定的，如图1所示，v＝st＝tanθ，θ为位移图象与横轴的夹角．显然，在同一坐标系中，位移图象与横轴的夹角越大，表示物体的速度，夹角越小，表示物体的速度．速度越大越小图12．速度—时间图象(1)表示和时间的关系的图象叫速度—时间图象(v－t图象，有时简称速度图象)．在平面直角坐标系中，用纵轴表示，横轴表示，就可做出速度—时间图象．(2)匀速直线运动的速度是恒定的，不随着而改变，其图象是与平行的直线．(3)匀变速直线运动的速度图象是一条．利用速度图象可以求出质点在t时间内的，还可以利用速度图象的斜率求出质点运动的．速度速度时间时间速度t轴倾斜的直线位移加速度探究归纳一、s－t图象的理解应用典例1物体以3m/s的速度匀速运动了4s，停顿2s后又在3s内沿直线匀速返回原处．某同学计算得到物体在前4s的位移s＝3m/s×4s＝12m，由此得到后3s的速度v＝12m/3s＝4m/s，根据直线的斜率就是速度的大小，画出s－t图象，如图2所示．你认为该同学的解答在哪儿出了问题？试画出物体正确的s－t图象．图2思路点拨解题过程中应注意速度的方向与对应图象倾斜性的内在一致，直线运动只有两个方向，选择其中一个方向为正，则另一个方向即为负，对应图象的斜率就有不同的符号，即图象的倾斜性不同，而速度正方向的选择是任意的，并不影响分析结果，但一旦选定即要以此为依据给定各阶段运动的速度符号．解析由题意可知，9s末时物体返回到原处，而图中所示9s末的位移是24m．问题出在后3s的速度方向与前4s的速度方向相反，以出发点为起点，从第6s开始返回原处，返回的速度为4m/s，因此直线的斜率为负，即向下倾斜．解法一选定物体开始运动的方向为正，则0～4s内v1＝3m/s；4～6s内，v2＝0；6～9s内，v3＝－4m/s.则s－t图象如图(a)所示：解法二选定物体开始运动的方向为负，则0～4s内，v1＝－3m/s；4～6s内，v2＝0；6～9s内，v3＝4m/s，则s－t图象如图(b)所示．(a)(b)答案见解析针对练习1如果一辆汽车做直线运动的s－t图如图3所示，请分析：图3(1)以每5s为时间间隔，它在哪一段时间内的平均速度最大？(2)据所得平均速度分析这辆汽车做什么运动．解析对于该题要正确地识别s－t图象，从图象数据出发，充分利用图象的数据，得到各段的平均速度，然后再分析物体速度的变化情况．(1)前5s内平均速度v1＝1m/s；5～10s内平均速度v2＝3m/s；10～15s内的平均速度v3＝5m/s；15～20s内的平均速度v4＝7m/s.由此可见，汽车在15～20s这5s内的平均速度最大．(2)由以上所得平均速度的大小可知，汽车正在做加速运动，速度随时间不断增大．答案见解析二、v－t图象的理解和应用典例2在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图4所示，是一名同学某次从蹦床跳起后的v－t图象，已知t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题：(1)他的速度大小是如何变化的？(2)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(3)从图象中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向，还是选下降过程的速度方向为正方向？(4)他在t2时刻回到蹦床上了吗？图4解析(1)在0～t1时间内速度由v0逐渐减小到零，在t1～t2时间内速度由零增大到v0.(2)速度由初速度v0减小到零的过程是上升过程，所对应的时间为0～t1；速度由零增大到v0的过程是下降过程，所对应的时间为t1～t2.(3)从图象中可以看出，上升过程速度为正，下降过程速度为负，因此，是选定上升过程的速度方向为正方向．(4)由于上升过程与下降过程是对称的，故t2时刻刚好回落到蹦床上．答案见解析三、利用v－t图象分析实际问题典例3甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图象如图5所示，试问：(1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？(2)t＝2s时，甲、乙的加速度各是...
