8.2用代入消元法解二元一次方程组(1)VIP免费

8.2消元——解二元一次方程组第1课时用代入消元法解二元一次方程组饶平县汫洲中学麦少坤问题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜了x场，负了y场，根据比赛场数为10，得分为16，得问题：上节课我们通过列表找公共解的方式得到了这个方程组的解，但这样的方法需要一个个尝试，工作量大，不好操作，观察①②两个方程，看看有没有其它更好的方式来解二元一次方程组?问题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜了x场，负了y场，根据比赛场数为10，得分为16，得由①，得y=10-x.③把③代入②，得2x+（10-x）=16.解这个方程，得x=6.把x=6代入③，得y=4.所以这个方程组的解是答：这个队胜了6场，负了4场。总结：由方程①得到y的表达式，并把它代入方程②，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程。先求出x，再求y。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。追问：能把③代入①吗？试试看。由于方程③是由方程①得到的，它只能代入方程②，不能代入方程①。学生操作将得到恒等式10=10。追问：如何求y的值？除了把x=6代入③外，能不能代入①或②？都可以，不过代入③更简便。追问：能不能先消去x，求出y，再求x？可以。例1用代入法解方程组解：由①，得x=y+3.③把③代入②，得3（y+3）-8y=14.解这个方程，得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.所以这个方程组的解是解二元一次方程组的基本步骤：1、变形；2、代入、消元；3、解一元一次方程；4、代入；5：解一元一次方程；6、写出方程组的解。练习：用代入法解下列方程组：小结：（1）代入法解二元一次方程组的步骤；（2）解二元一次方程组的基本思路——消元。作业：谢谢