40m60°30°GFEDCBA《育才中学初中数学人教版九下学案卷》§28.2解直角三角形（2）------------仰角，俯角一、引出课题1．直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？2．在中Rt△ABC中，∠C=90°已知a=12,c=13求∠B应该用哪个关系？请计算出来。二、形成技能【问题1】：例1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋离楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?2.(2010广州市)目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为.（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）3.(2016山东省青岛市)．如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）三、形成技能【问题2】：例4.(2010四川省眉山)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．变式1：E测得教学楼顶端A的仰角为60°改为45°变式2：D测得教学楼顶端A的仰角为30°改为E测得教学楼顶端A的仰角为60°改为第1页多题一法回顾导入BACD39°45°一题多变QBCPA4506030《育才中学初中数学人教版九下学案卷》5.汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（.如图）.求A、B两个村庄间的距离.（结果精确到米）心得：6.如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）．请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数）心得：四、形成技能7.（2016广州市）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处，（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．8.(2016云南省昆明市)如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）第2页衔接中考《育才中学初中数学人教版九下学案卷》9.(2014贵州省黔东南州)黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73）第3页
