合肥八中2018届高三第一次段考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合22{|60},{|ln,1}AxxxByyxxe,则集合AB等于A.[0,2]B.[2,0)(0,3]C.[3,0]D.[3,0)2.函数xxxfln)(的单调递减区间是A.),1(eB.)1,(eC.)1,0(eD.),(e3.已知函数()fx是偶函数,且当0x时,21()fxxx,则(1)f的值是A.2B.2C.1D.04.“1a”是“函数2()log(21)afxaxx在区间(1,)上为增函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.已知(),()fxgx分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且32()()1fxgxxx,则(1)(1)fg的值是A.3B.1C.1D.36.若0a且1a,函数|1|xya与函数2ya的图象有两个不同交点,则实数a的取值范围是A.(1,)B.(1,2)C.1(,1)2D.1(0,)27.若定义在R上的偶函数()fx满足(2)()fxfx,且当[0,1]x时,()fxx,则函数3()log||yfxx的零点A.多于4个B.是4个C.是3个D.是2个8.函数()ln||(0)fxxxx的大致图象是ABCD9.已知函数()fx的导函数'()(1)()fxaxxa,若()fx在xa处取得极大值,则实数a的取值范围是A,(1,0)B,(2,)C,(0,1)D,(,3)10.已知函数231()ln(1)1xxefxxxe,若()fx在区间[,]ee上的最大值为M,最小值为m,则Mm的值为A.2B.4C.6D.与t的取值有关11.设,,xyz为正数,且235xyz,则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z12.已知函数21(),()ln2xfxegxx,若对,(0,),aRb使得()()fagb,则ba的最小值是A.11ln22B.11ln22C.21eD.1e二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.13.命题0:0,px使得20010xx,则p：.14.曲线2yx与直线2yx所围成的图形的面积为15.已知函数2()|log|fxx,若正数,ab满足ab,且()()fafb,则4ab的取值范围是16.若直线ykxb是曲线ln2yx的切线,也是曲线ln(1)yx的切线,则实数b三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)已知条件:p实数x满足22430xaxa,其中0a,条件:q实数x满足260xx或2280xx,若p是q的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.18(本小题满分12分)已知函数2()32fxxx的定义域为,A集合22{|290}Bxxmxm.(Ⅰ)若[2,3]AB,求实数m的值;(Ⅱ)若RABe,求实数m的取值范围.19(本小题满分12分)已知函数22()ln()fxxaxaxaR(Ⅰ)求函数()fx的单调区间与极值;(Ⅱ)若函数()fx在区间(1,)上是单调递减函数,求实数a的取值范围.20(本小题满分12分)已知函数1()(2)ln()2()fxaxaxaRx.(Ⅰ)当0a时,求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程.(Ⅱ)当0a时,讨论函数()fx的单调性.21(本小题满分12分)已知函数2()(1).xfxxex(Ⅰ)求函数()fx的单调区间;(Ⅱ)求函数()fx在区间[0,](0)kk上的最大值.22(本小题满分12分)已知函数()ln2()fxxaxaR有两个不同零点12,xx.(Ⅰ)求实数a的取值范围并求该函数的最值;(Ⅱ)证明:1221xxa.
