222俯视图侧视图正视图433图12第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集RU,A(2){|21},{|ln(1)}xxxBxyx，则图中阴影部分表示的集合A．{|1}xxB．{|12}xxC．{|01}xxD．{|1}xx2．已知,xyR，为虚数单位，且1xiyi，则(1)xyi的值为A．2B．2iC．4D．2i3．如果执行如右图所示的程序框图，则输出的S值为A．3B．12C．2D．134．设函数()sin()cos()(0,)2fxxx的最小正周期为，且()()fxfx则A．()yfx在3(,)44单调递增B．()yfx在(0,)2单调递增C．()yfx在3(,)44单调递减D．()yfx在(0,)2单调递减5．下列命题正确的个数（1）命题“0x∈R，20x+1>3x0”的否定是“x∈R，x2+1<3x”：（2）函数f(x)=cos2ax－sin2ax的最小正周期为”是“a=l”的必要不充分条件。（3）“x∈[1,2]时x2+2x≥ax恒成立”“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[l，2]上恒成立”；（4）“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“a·b<0”。A．lB．2C．3D．46．已知四棱锥PABCD的三视图如右图1所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中的最大面积是A．6B．8C．25D．37．若直线ykx与圆22(2)1xy的两个交点关于直线20xyb对称，则,kb的值分别为A．1,42kbB．1,42kbC．1,42kbD．1,42kb8．已知等比数列{}na满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，则当1n时，2123221logloglognaaaA．(21)nnB．2(1)nC．2nD．2(1)n9．如图，PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面互相垂直，且,ADBC，4AD，8BC，6AB,若tan2tan10ADPBCP，则点P在平面内的轨迹是A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分10．椭圆221369xy上有两个动点P、Q，(3,0)E，EPEQ，则EPQP·EPQP的最小值为A．6B．33C．9D．126311．若曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”．下列方程：①221xy；②2||yxx，③3sin4cosyxx；④2||14xy对应的曲线中存在“自公切线”的有A．①②B．②③C．①④D．③④12．将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种?A．150B．114C．100D．72第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）3456PABCD销售额y（万元）25304045根据上表可得回归方程ybxa中的b为7．据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（万元）．14．设601sin()axdx,axx则二项式的展开式中的常数项等于．15．已知实数x、y满足22224,2(1)(1)(0)yxxyyxyrr则r的最小值为．16．设数列na的各项均为正数，前n项和为nS，对于任意的nN，2,,nnnaSa成等差数列，设数列nb的前n项和为nT，且2(ln)nnnxba，若对任意的实数1,xe（e是自然对数的底）和任意正整数n，总有nTr()rN．则r的最小值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且32sin0acA．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若2c，求a＋b的最大值．18．（本小题满分12分）从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5．乙：7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5。（Ⅰ）根据如右的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（Ⅱ）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率；（Ⅲ）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在f7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1。E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点．（Ⅰ）若F为PC的中点，求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求证：平面AFD上平面PAB；（Ⅲ）是否存在点F，使得直线AF⊥平面PCD？若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存...
