年级：八年级学科：数学课题：含30度角的直角三角形课型：新授课备课时间：10月10日主备人：审核人：学习目标：①经历猜测、验证的过程，理解含30°锐角直角三角形的性质．②学会应用含30°锐角直角三角形的性质解决线段之间倍半关系的问题．教学流程导航台知识链接自主探究环节将两个含30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找出Rt△ABC的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗?由题意可判别△ABC是等边三角形，且AD为边BC上的高，可得BD＝CD＝12AB．即：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．设问：你能用所学的知识验证以上结论吗?学生有困难，可设计以下填空题帮助探寻思路：1．如图1，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，则∠BAD＝_____°，BD＝_____BC＝____AB．2．如图2，△ABC中，若AC⊥BC，∠A＝30°，则∠B＝_____°，延长BC到D使BD＝AB，连结AD，则△ABD是_____三角形，BC＝_____BD＝_____AB。总结以上两小题可得以上结论．1、等边三角形有什么性质？2、如何判定一个三角形是等边三角形?巩固达标：如图6是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A＝30°，立柱教师提示要准确选择直角三角形．请个别学生板演详细过程，强调解题格式要规范。让学生认识到仔细审题是关键，找准直角三角形是应用BC、DE要多长?学生仔细读题，分析其中的数量关系．解：因为DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，由含30°锐角直角三角形的性质可得，BC=12AB，DE＝12AD．所以BC＝12×7.4＝3.7(m)．又点D是AB的中点，所以DE=12AD=12×3.7＝1.85(m)．答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m课堂检测：1．如下图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，AB=4．则BC＝______，∠BCD=______，BD＝______。．综合应用，巩固提高出示补充例题：例：如图3，AC⊥BC，∠ABC＝30°，AB＝4cm(1)求AC的长．(2)如图4，若D是AB的中点，DE⊥BC，求DE的长．(含30°锐角直角三角形的性质的前提．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．这句话是直角三角形很重要的性质，以后经常要用到，一定要记准条件和结论，不要误记为“直角三角形中，30°角所对的直角边等于另一直角边的一半”或者“在一个三角形中，30°角所对的边等于长边的一半”．让学生体会到找准直角三角形是正确解题的关键（3)如图5，D是AB的中点，连结DC，求DC的长．课堂小结：通过这节课的学习，你又学到关于直角三角形的哪些知识?学生思考、讨论、整理．帮助学生进一步认识直角三角形的性质．教学反思：本节课的设计，力求体现新课程理念。给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，激发学生学习数学的积极性、主动性。
