2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第十七章勾股定理第第22课时课时一、情境引入勾股定理：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为aa,,bb，，斜边长为斜边长为cc，那么，那么aa22++bb22==cc22
aabbccCCAABB△△ABCABC中，∠中，∠CC为直角为直角
BCBC22++ACAC22==ABAB22即即aa22++bb22==cc22一、情境引入猜想：命题2如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
命题2正确吗
Zx```x````k二、探究新知动手做一做
△ABC，其中a=3，b=4，c=5
△ABC是直角三角形吗
我们如何证明呢
方法一：剪一剪假如△ABC与画的直角三角形A′B′C′完全重合（全等）的话，能不能说明△ABC是直角三角形呢
AB45C334A′C′B′证明：画△△A′B′C′,使A′C′=4，B′C′=3，∠C′=90°，AB45C3∴A′B′=5，△△ABC，其中a=3，b=4，c=5
△△ABC是直角三角形吗
我们如何证明呢
34A′C′B′∴在△△ABC和△△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∴△△ABC≌△△A′B′C′
∴∠C=∠C′=90°
即△△ABC是直角三角形
方法二：用推理证明的方法来论证两三角形是全等的
二、探索一般性的结论勾股定理的逆定理如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
古埃及人得到直角的方法通过证明，得到定理Zx```x`````k得到猜想画图（操作）验证问题：原命题成立，逆命题一定成立吗
你能举出一些相关的例子吗
一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定理“互为逆定理”
原命题成立的，它的逆命题也可能不成立
