高一数学《必修5》导学案9编制：林伟湛审核：王常斌高一____班第___组姓名__________2.1数列的概念与简单表示法（一）学习目标：1、理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2、了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。【课前导学】阅读课本．．．．P28～29思考前的内容后，思考下列问题或填空。1、什么叫数列？2、什么叫数列的项、首项、第n项？3、数列的分类：（1）按项数是否有限可分为哪两种数列？（2）按单调性可以分为哪四类数列？练习：指出课本P28“观察”的六组数列，哪些是递增数列，递减数列，常数数列，摆动数列？4、数列的通项公式：如果数列na的第n项na与n之间的关系()nafn，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.思考：()yfx与()nafn的联系。5.数列与函数有何联系？【知识应用】例1、根据下面的通项公式，分别写出数列的前5项：（1）2nnan；（2）(1)cos4nnna.练习1、上面数列（1）中，1_____________________.mnaa，例2、写出下面数列的一个通项公式，使它们的前4项分别是下列各数：（1）3，5，7，9；（2）1，2，4，8；（3）1，14，19，116；（3）9，99，999，9999；（5）2，0，2，0.思考：数列的通项公式一定是唯一的吗？如果不唯一，分别就例1中（3）和（5）写出与上面解答不同的一个通项公式。练习2：P31练习第4题.数列的前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式：（1）11111,,,,3579（2）11111,,,,2122232425（3）21211,2244，，，【总结提升】1.掌握数列的相关定义，数列的分类。2.能写出简单数列的通项公式。3．数列与函数的关系。【课后作业】1、数列45,......17,13,9,5,1中，是该数列的第（）项(A)11(B)12(C)13(D)142、写出下面的数列：（1）0～20之间的质数（即素数）按从小到大的顺序构成的数列：；（2）0～20之间的合数的算术平方根按从小到大的顺序构成的数列：。3、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式：（1）（），-4，9，（），25，（），49；na（2）1，2，（），2，5，（），7.na4、根据数列的通项公式，写出它的前五项（1）2)1(1nna；（2）)12)(12(2nnnan.5、数列的前4项分别如下，写出各数列的一个通项公式：（1）211，321，431，541；（2）2122，3132，4142，5152）.（3）5，55，555，5555；
