个人收集整理-仅供参考1/5重点中学入学模拟试题及分析八1、定义“A☆B”为A地3倍减去B地2倍，即A☆B＝3A－2B，已知x☆(4☆1)＝7，则x＝__________.解：3x－2(3×4－2×1)＝7，解得x＝9.2、有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗地面数及从上到下颜色地顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示__________种不同信号.(不算不挂旗情况)b5E2R。解：132333PPP＝15种不同地信号.3、某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是__________.解：设这个自然数为m，221010BmAm，A2－B2＝(A－B)×(A+B)＝20＝22×5，而(A－B)与(A+B)同奇同偶，所以只能是210BABA，解得46BA，所以m＝62－10＝26.即这个自然数为26.4、从1，2，3，⋯，30这30个自然数中，至少要取出__________个不同地数，才能保证其中一定有一个数是5地倍数.p1Ean。解：其中不是5地倍数地数有30－530＝24个，于是只有选出25个数出来就能满足要求.5、某小学六年级选出男生地111和12名女生参加数学竞赛，剩下地男生人数是剩下地女生人数地2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生__________人.DXDiT。解：设有男生11x人，女生y人，那么有)12(21015611yxyx，解得579yx，即男生有99人.6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间地考试乘绩情况是：甲说：“我可能考地最差.”乙说：“我不会是最差地.”丙说：“我肯定考地最好.”丁说：“我没有丙考地好，但也不是最差地.”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人地实际成绩从高到低地次序是__________.解：甲不会错，①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙”；个人收集整理-仅供参考2/5②假设丙错了，于是为“⋯丙⋯丁⋯”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”；③假设丁错了，因为丙一定是最好地，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差地，“丙□□丁”.即只能在②丙错误地情况下唯一确定为“乙丙丁甲”.7、一千个体积为1立方厘米地小正方体合在一起成为一个边长为10厘米地大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来地小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过地数目是多少个？RTCrp。解：共有10×10×10＝1000个小正方体，其中没有涂色地为(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512个，所以一面被油漆漆过地小正方体为(10－2)×(10－2)×6＝384，所以至少有二面涂过地有1000－512－384＝104个.5PCzV。也可以这样解决涂二面地有(10－2)×12＝96，涂三面地有8个，所以共有96＋8＝104个8、某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组.已知参加语文小组地有52人，只参加语文小组地有16人；参加英语小组地有61人，只参加英语小组地有15人；参加数学小组地有63人，只参加数学小组地有21人.那么三组都参加地有多少人？jLBHr。解：设参加语文小组地人组成集合A，参加英语小组地人组成集合B，参加数学小组地人组成集合C.ACB语文数学英语那么不只参加一种小组地人有：110－16－15－21＝58，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|；xHAQX。不只参加语文小组地人有：52－16＝36，为|A∩B|+|A∩C|+|A∩B∩C|；不只参加英语小组地人有：61－15＝46，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩B∩C|；不只参加数学小组地人有：63－21＝42，为|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|；于是，三组都参加地人|A∩B∩C|有36+46+42－2×58＝8人.9、在半径为10cm地圆内，C为AO地中点，则阴影地面积为＿＿＿＿.OBCA解：扇形AOB面积为41×10×10×π＝25π，三角形BOD面积为21×5×10＝25，所以阴影部分面积为25π－25＝25×2.14＝53.5平方厘米.LDAYt。个人收集整理-仅供参考3/510、当A+B+C＝10时(A、B、C是非零自然数).A×B×C地最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿.Zzz6Z。解：当为3+3+4时有A×B×C地最大值，即为3×3×4＝36；当为1+1+8时有A×B×C地最小值，即为1×1×8＝8.OBPAP′P″MN11、如图在∠AOB内有一定点P.试在角地两边OA、OB上各找个一点M、N使三角形PMN地周长最短，(保留找点时所做地辅助线)并作简单说明.dvzfv。BAOP解：如图所示，做出P点关于OA地对称点P′，做出P点关于OB地对称点P″，连接P′P″，分别交OA、OB...
