BDEAFGC主备：胡审：特殊的平行四边形周考题（矩形、菱形）2011-5-31、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD2、下列说法错误的是（）．A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对4、菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等5．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm6、矩形ABCD的长BC=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（）A．4cm和11cmB．5cm和10cmC．6cm和9cmD．7cm和8cm7、下列命题中是真命题的是（）Ａ、对角线互相平分的四边形是菱形Ｂ、对角线互相平分且相等的四边形是菱形Ｃ、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。8、下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）．A．AC⊥BD，AC与BD互相平分B．AB=BC=CD=DA[C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDD．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD9、菱形的周长为24cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（）A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm10、在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，则，∠CDF=（）A、80°B、70°C、65°D、50°11、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．12、一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的边长等于cm；菱形的周长等于；面积等于c㎡。13．在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形；若再补充条件__________,则四边形ABCD为矩形；若再补充条件__________,则四边形ABCD为菱形。14、四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为_____，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______。15、BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____．16、如图所示，CD、BE是ΔABC的高，F是DE的中点，G是CB的中点，求证：GF⊥DE。17、已知：在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ABDECED，EF⊥ED．求证：①△BEF≌△CDE②AE平分∠BAD．18、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.19、已知：在ABCD中，E、F分别是BC上两点且BE＝CF，AF＝DE，求证：四边形ABCD是矩形。20、AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：AD⊥EF。21、如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，求证：四边形AFCE是菱形。（附加题）如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．HFEDCBAABCDEF
