山东省济南市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足(1)3izi，则z（）A．2B．2C．22D．52.某工厂生产的零件外直径（单位：cm）服从正态分布(10,0.04)N，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.75cm和9.35cm，则可认为（）A．上午生产情况异常，下午生产情况正常B．上午生产情况正常，下午生产情况异常C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均异常3.将一枚质地均匀的硬币抛掷四次，设X为正面向上的次数，则(03)PX等于（）A．18B．38C．58D．784.为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节五个中国传统节日中，随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节恰有一个被选中的概率是（）A．310B．25C．35D．7105.设ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，内切圆半径为r，则2Srabc.类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为1S，2S，3S，4S，体积为V，内切球半径为R，则R（）A．1234VSSSSB．12342VSSSSC．12343VSSSSD．12344VSSSS6.由直线2yx与曲线2yx围成的封闭图形的面积是（）A．4B．92C．5D．1127.函数2()cosxfxexxx，则()fx在点(0,(0))f处的切线方程为（）A．220xyB．220xyC．220xyD．220xy8.在二项式3()nxx的展开式中，各项系数之和为A，二项式系数之和为B，若72AB，则n（）A．3B．4C．5D．69.一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个.现从盒子中随机取出两个球，记事件A为“取出的两个球颜色不同”，事件B为“取出一个黄球，一个绿球”，则(|)PBA（）A．1247B．211C．2047D．154710.已知()fx是定义在R上的可导函数，'()fxye的图象如图所示，则()yfx的单调减区间是（）A．(,1)B．(,2)C．(0,1)D．(1,2)11.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛，决出了第一名到第五名的五个名次，甲、乙去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的”.从组织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情形种数共有（）A．30B．36C．48D．5412.已知定义在R上的函数()yfx的导函数为'()fx，满足()'()fxfx，且(0)2f，则不等式()2xfxe的解集为（）A．(,0)B．(0,)C．(,2)D．(2,)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.随机变量1~(10,)2XB，变量204YX，是()EY．14.二项式321041()xx展开式中含3x项的系数是．15.已知函数()fx的导函数为'()fx，且满足()2'()lnfxxfex，则()fe．16.设01P，若随机变量的分布列是：012P2P1212P则当P变化时，()D的极大值是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知数列{}na满足12a，13(1)nnnana，*()nnabnNn.（1）求1b，2b，3b；（2）判断数列{}nb是否为等比数列，并说明理由.18.已知函数32()2fxaxbxx，且当1x时，函数()fx取得极值为56.（1）求()fx的解析式；（2）若关于x的方程()6fxxm在[2,0]上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.19.对某种书籍每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.xy621()iixx62216ii61()()iiixxyy616iiiyy4.834.220.377560.170.60-39.384.8表中1iix，6116ii.为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：yabx，dycx.（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）（2）根据所给数据和（1）中选择的模型，求y关于x的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费.附：对于一组数据11(,)uv，22(,)uv，⋯，(,)nnuv，其回归方程vu的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1221niiiniiuvnuvunu，vu.20.某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在某学院大一年级100名学生中进行了抽样调查，发现喜欢甜品的占70%.这100名学生中南方学生共80人，南方学生中有20人不喜欢甜品.（1）完成下列22列联表：喜欢甜品不喜欢甜品合...
