2019-2020学年山西省朔州市怀仁一中高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1.不论a,b为何实数,22248abab的值()A.总是正数B.总是负数C.可以是零D.可以是正数也可以是负数【答案】A【解析】先将22248abab配方可得22(1)(2)3ab,即可判断22248abab的值总是正数.【详解】解:因为2222248(1)(2)330ababab,即22248abab的值总是正数,故选:A.【点睛】本题考查了配方法,重点考查了运算能力,属基础题.2.不等式(x2)(x3)0+-<的解集是A.{|23}xxB.{|32}xxC.{x|x2x3}或<->D.{|32}xxx或【答案】A【解析】因为230xx的根为23、,所以由不等式230xx,解得23x,不等式230xx的解集是{|23}xx,故选A.3.下列关系中,正确的个数为()①72∈R;②2Q;③∈Q;④|-3|N;⑤4∈Z.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】72为实数,故①正确;2是无理数,故②正确;由于是无理数,故③不正确;|-3|=3∈N,故④不正确;42Z,故⑤正确。综上①②⑤正确。选C。4.已知全集UR,集合{|23}Mxx,{|24}Nxxx或,那么集合CCUUMN等于()A.{|34}xxB.{|34}xxx或C.{|34}xxD.{|13}xx【答案】A【解析】先分别求出C,CUUMN,再求CCUUMN即可【详解】 C{|}23UMxxx或,C{|24}UNxx,∴CC{|34}UUMNxx.故选:A.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算,属于中档题5.定义集合AB={xxAxB,},若A={1,2,3,4,5},B={2,4,5},则集合AB的子集的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】先理解新定义集合的运算法则,可求得AB=1,3,再求集合1,3的子集即可.【详解】解:由A={1,2,3,4,5},B={2,4,5},又集合AB={xxAxB,},所以AB=1,3,又集合1,3的子集为,1,3,1,3共4个,即集合AB的子集的个数是4,故选:D.【点睛】本题考查了新定义集合的运算,重点考查了集合子集的运算,属基础题.6.设全集U是实数集R,M={x|x<-2,或x>2},N={x|1≤x≤3}.如图所示,则阴影部分所表示的集合为()A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤3}C.{x|x≤2,或x>3}D.{x|-2≤x≤2}【答案】A【解析】先观察Venn图,得出图中阴影部分表示的集合,再结合已知条件,即可求解.【详解】由图中阴影部分表示的集中的元素在集合RCN中,又在集合RCM中,即RRCMCN,又由{|2Mxx或2,}{|13}xNxx,所以图中阴影部分表示的集合为{|22}{|1RRCMCNxxxx或3}{|21}xxx,故选A.【点睛】本题主要考查了Venn图表达集合的关系及其运算,以及Venn图的应用等基础知识,其中解答中观察Venn图,得出图中阴影部分表示的集合RRCMCN是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,以及数形结合思想的应用.7.函数f(x)=1x+1xx的定义域()A.[-1,+∞)B.(-∞,-1]C.RD.[-1,1)∪(1,+∞)【答案】D【解析】由1010xx解得11xx,所以定义域为[11)(1)-,,+,故选D.8.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于()A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】试题分析:因为,代入条件等式再相加,得.故选B.【考点】函数奇偶性的应用.二、填空题9.设a,b∈R,集合{0,ba,b}={1,a+b,a},则b-a=________;【答案】2【解析】由集合相等及集合中元素的互异性可得01abb,再求解即可.【详解】解:因为集合{0,ba,b}={1,a+b,a},由集合相等及集合中元素的互异性可得01abb,即11ab,即1(1)2ba,故答案为:2.【点睛】本题考查了集合相等,重点考查了集合中元素的互异性,属基础题.10.已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R}=,则a的取值范围是________;【答案】,11,U【解析】集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R}=等价于方程220axxa无解,再分类讨论0a时,0a时方程的解的情况即可得解.【详解】解:由集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R}=,即方程220axxa无解,①当0a时,方程为20x,解得0x,即方程220axxa有解,即0a不合题意;②当0a时,方程220axxa无解,则22240a,即1a或1a,即a的取值范围是1a或1a,综合①②可得a的取值范围是,11,U,故答案为:,11,U.【点睛】本题考查了空集的概念,重点考查了分类讨论的数学思想方法,属基础题.11.函数f(x)=2x2-mx+3,在[-2,+∞)时是增函数,在(-∞,-2]时是减函数,则f(1)等于.【答案】13【解...