三角形全等条件3VIP免费

119.2三角形全等的判定【教学目标】知识技能1掌握三角形全等的“ASA和AAS”条件。2.能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形是否全等.能力目标1.使学生动手操作、自主探索三角形全等条件；2.在探索三角形全等条件及其运用过程中，培养学生的自主探究、合作交流、分析解决问题和应用数学知识的能力。情感态度1.通过探索和实践的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.【教学方法】实验法探究与分组讨论【教学手段】多媒体教学平台【教学过程】Ⅰ、创设情境、问题导入2一天,小明的妈妈叫他去玻璃店取一块三角形玻璃,小明不小心玻璃打碎成了三块,他为了省事,想从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?Ⅱ、操作想像、探索新知问题1、如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1,使A1B1=AB,A∠1=A,B∠∠1=B∠把画的△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较，它们是否重合？问题2、如图,ABC△是任意一个三角形，画△A1B1C1,使A1C1=AC,A∠1=A,B∠∠1=B∠，请你猜测△A1B1C1与△ABC是否全等?若它们全等,你能用"ASA"来证明你猜测结论成立吗?ACB2133【师生行为】教师提出问题，学生思考问题，动手实践、小组讨论、交流。学生在探索过程中，遇到困难，教师鼓励学生并启发引导作出正确的结论。教师通过动画演示作图过程。得出结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）用数学语言表示为：在△ABC与△A1B1C1中A=A∠∠1AB=A1B1B=B∠∠1ABCA∴△≌△1B1C1(ASA)Ш、例题讲解、应用新知例1、如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,B=C,∠∠求证：BE=CDACBA1C1B1ACBED4例2、如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？【师生行为】先让学生独立思考，在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件，判断两个三角形全等的过程.证明：（1）在△ADC和△AEB中，A=A∠∠（公共角）AC=ABC=B∠∠ACDABE(ASA)∴△≌△AD=AE∴（全等三角形的对应边相等）又AB=ACBE=CD∴ABCD5证明：（2）∵∠CAD=CBD∠，∠1=2∠C=D∴∠∠在△ABC与△BAD中CAB=ABD∠∠（已知）C=D∠∠（已证）AB=BA（公共边）ABCBAD∴△≌△（AAS）AC=BD∴即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等Ⅳ、课堂练习、巩固新知1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A、选①B、选②C、选③2、如图2，O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来判定△OACOBD≌△，需要添加一个条件,下列条件正确的是(）2136A、A=BB∠∠、AC=BDC、∠C=D∠3、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？【师生行为】教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生正确运用”ASA/AAS条件来解决实际问题。针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。Ⅴ、反思小结、布置作业1、通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？2、判断两个三角形全等有哪些方法呢？布置作业：教科书：第74页第1、2题第79页第5题OABCDABCDFE