Ax2y2+—1Bx2y2+—1259(C)乂+兰-1丿1625(Dx2y2+—1925Ax2y2+—11510Bx2y2+—1510Cx2y2+—11015(x2y2+—1x2y26、椭圆+厂m2(m—1)2—1的焦点在y轴,则m的取值范围是椭圆基本题型(一)椭圆的定义及方程定义1•平面内到两个定点F,F2的距离之和等于定长2a(2a>|件©|)的点的轨迹2.平面内到定点F与到定直线l的距离之比等于常数e(w(0,1))的点的轨迹x2y2标准方程：1•椭圆Ci:石+石=1(a>b>0)；(焦点在横轴上)2.椭圆C:+——1(a>b>0)；(焦点在纵轴上)2a2b2【强化训练题1】1、已知F],F2是定点，丨JF2I=8,动点M满足IMFJ+IMF2I=8,则点M的轨迹是(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)线段2、设定点F(0,-3)、F(0,3),动点P满足条件|PF|+|PF|—a+9(a>0)，则点P的轨迹是()1212aA.椭圆B.线段C.不存在。D.椭圆或线段3、方程AX2+By2=C表示椭圆的条件是(A)A,B同号且申(B)A,B同号且C与异号(C)A,B,C同号且A^B(D)不可能表示椭圆4、化简方程px2+(y+3)2+£x2+(y-3)2=10为不含根式的形式是5、过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是()111(A)
—且m丰1(D)m<—且m丰0222x2y27、设椭圆的标准方程为口+5—k-1，若其焦点在x轴上'则k的取值范围是(A)k>3(B)3Vkv5(C)4vkV5(D)3Vkv48、若方程x2sina-y2cosa—1aw(0,兀)的曲线是椭圆，则的范围a是A)厂兀3兀f3兀\5\f兀3f3兀)(BT，兀j分丿(C)亍兀jZ丿(D)j2，T丿9、已知点A(4,。)和B(2‘2),M是椭圆寻+于=1上的动点’求曲|+眄最大直和最小值。10、动圆C过A(-2,0),并与以(2,0)为圆心以8为半径的圆相内切。求动圆C圆心轨迹11、已知圆(x+4)2+y2=25圆心为M】，(x—4)2+y2=l的圆心为M?,—动圆与这两个圆都外切.求动圆圆心的轨迹方程；(二)椭圆的几何性质◊焦点坐标：(1)焦点在横轴上F(—c,O),F(c,O)12(2)焦点在纵轴上：F(0,—c),F(O,c)12◊顶点：(1)焦点在横轴上：A(―a,O),A(a,O)；B(0,—b),B(0,b)；1212(2)焦点在纵轴上：A(O,—a),A(O,a)；B(—b,O),B(b,O)；1212丿、f丿U准线：(1)焦点在横轴上：l：1x二-a2,lc2a2x=-c=1（k<9）有相同A.—\：'2va<\.：A.3BC12(2)焦点在纵轴上：1:y二一,1:y二-1c2c◊a,b,c的关系：c=a2一b2【强化训练2】x2y21、椭圆+=1的焦点坐标是m一2m+5(A)(±7,0)(E)(0,±7)(C)(±x/7,0)(D)(0,土戸)x2y22、曲线25+y=1与亍k+9-k（A）短轴（B）焦点（C）准线（D）离心率x2y2x2y2+=1+=k3、椭圆a2b2和a2b2（k>0）具有A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴x2y24、点A（a,l）在椭圆可+~2=1的内部，贝％的取值范围是B.av-、.：2或a>、.：2C.-2
