广东省深圳市福田区红岭中学2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）1/202018-2019学年广东省深圳市福田区红岭中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，共36分）1．下列各数是无理数的是（）A．B．C．5.0D．2．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣3．下列各点中，位于第四象限的是（）A．（8，﹣1）B．（﹣2，﹣5）C．D．（0，﹣4）4．在下列哪两个连续自然数之间（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和65．P（3，﹣4）到y轴的距离是（）A．4B．﹣4C．3D．56．一次函数y＝﹣2x+3上有两点（﹣1，y1）和（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法比较7．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A．3，4，5B．C．6，9，15D．4，12，138．下列各式的计算中，正确的是（）A．B．C．D．9．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．＝±5C．的算术平方根是D．＝﹣310．在如图所示的计算程序中，y与x的函数关系式所对应的图象是（）广东省深圳市福田区红岭中学2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）2/20A．B．C．D．11．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）A．B．C．D．12．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4小题，共12分）13．若+（y﹣2）2＝0，那么（x+y）2018＝．广东省深圳市福田区红岭中学2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）3/2014．函数y＝2x﹣4+b是正比例函数，则b＝．15．如图，在△ABC中，AB＝15，AC＝9，AD⊥BC于D，∠ACB＝45°，则BC的长为．16．如图，一只蚂蚁从长为3cm、宽为2cm、高为4cm的长方体纸箱外壁的A点沿纸箱爬到纸箱内壁的B点，CB＝1，那么它所行的最短路线长是cm．三、解答题（共7题，共52分）17．计算：18．计算：（1）（2）19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每个小正方形的边长均为1）．（1）若点D与点A关于y轴对称则点D的坐标为．（2）将点B向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到点C，则点C的坐标为．（3）请在图中表示出D、C两点，顺次连接ABCD，并求出A、B、C、D组成的四边形ABCD的面积．广东省深圳市福田区红岭中学2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）4/2020．一次函数的图象经过点A（3，7）和B（0，﹣2）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．21．如图，在△ABC中，AB＝17cm，AC＝8cm，BC＝15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合．（1）证明：△ABC是直角三角形；（2）求△AEB的面积．22．两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，两家商店的优惠办法不同：甲店：买一只茶壶赠送一只茶杯；乙店：按定价的9折优惠，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）设购买茶杯数为x（只），在甲店购买的付款为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数x之间的关系式；（2）当购买多少只茶杯时，两家商店的花费相同？（3）当购买20只茶杯时，去哪家商店购物比较合算？23．如图1，正方形OABC，其中O是坐标原点，点A（3，1）．（1）直接写出点B、C的坐标；广东省深圳市福田区红岭中学2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）5/20（2）对于两条直线l1：y1＝k1x+b1和l2：y2＝k2x+b2，若有k1?k2＝﹣1，则可得l1⊥l2．比如：l1：y1＝x+1和l2：y2＝﹣x+3，因为，所以l1⊥l2．连接AC、OB，已知AC交y轴于点M，证明：AC、OB所在的直线互相垂直；（3）如图2，已知点D在第四象限，AD∥y轴，且AD＝3，P是直线OB上一点，连接PA、PD、AD，求△PAD的周长最小值．广东省深圳市福田区红岭中学20...
