用心爱心专心1高一下学期第一次月考试卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分。满分为150分，考试时间100分钟。参考公式：球的体积公式334RV，球的表面积公式24RS，R是球的半径．第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.若集合1,AxxxR，2,ByyxxR，则AB()A．11xxB．0xxC．01xxD．2．函数()lg(1)fxx的定义域是（）A．(1，)B．(2,)C．[1，)D．[2，)3．若函数()33xxfx与()33xxgx的定义域均为R，则（）A．()fx与()gx均为偶函数B．()fx为奇函数，()gx为偶函数C．()fx与()gx均为奇函数D．()fx为偶函数．()gx为奇函数4．函数()2xfxex的零点所在的一个区间是()A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）5.若sin0，且tan0，则角是所在的象限是（）A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限6.如果,abab那么与（）A．一定相交B．一定异面C．一定共面D．一定不平行7.1lkk直线的斜率为，倾斜角为，若-1<，则的取值范围()A．,44B．30,,44C．30,,424D．30,,448.P240OOPxy动点在直线上，为原点则的最小值为（）用心爱心专心2A．55B．255C．455D．6559．220xyxyaa若方程表示圆，则实数的取值范围（）A．0aB．12aC．12aD．12a10.220xymxymm若直线与圆相切，则的值为（）A．02或B．2C．2D．无解11.设函数sin2,2fxxxR，则xf是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为2的奇函数12.()sin()cos()4(,,,),(2004)5fxaxbxabf为常数且(2009)f则等于()A．1B．3C．5D．7第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡的横线上）13．函数()sin1(0)fxaxa的最大值为4，则a____________.14．22,3xbyab函数恒过定点，则.15．有一个几何体的三视图及其尺寸如右图：则该几何体的体积为；表面积为．16．12:(1)50:(2)10lmxmylmxmym直线与互相垂直，则_________.17．4sintan52已知，，，则等于.18.tan2sincos如果，那么1+的值是______________．三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）19．（本小题满分12分）66666正视图侧视图俯视图用心爱心专心3FAECOBDM(1)已知3tan3,2，求sincos的值；（2）求函数()sin(2)3fxx的单调递增区间．20．（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，EFAB//，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且2AB，1EFAD.（1）求证：AF平面CBF；（2）设FC的中点为M，求证：//OM平面DAF；21.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：400,000804000,21400)(2xxxxxR，其中x是仪器的月产量。（1）将利润y元表示为月产量x台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？(总收益=总成本+利润)22．（本小题满分12分）已知过点)3,3(M的直线l被圆021422yyx所截得的弦长为54，求直线l的方程．23．（本小题满分12分）已知二次函数2()(0)fxaxbxca的图像过点(0,1)，且有唯一的零点1.（1）求()fx的表达式;（2）当[2,2]x时，求函数()()Fxfxkx的最小值()gk用心爱心专心4FAECOBDM普宁华侨中学2010—2011学年度高一下学期第一次月考试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.-5；14.2；15.54；5416.102mm或;17.43;18.75三、解答题(本大题共5小题，每小题12分，共60分)19．（本小题满分12分）解（1）3tan3,2且sin0,cos⋯⋯⋯1分由22sin3cossincos1⋯⋯⋯3分，得3sin21cos2⋯⋯⋯5分13sincos2⋯⋯⋯6分（2）因为()sin(),fxxxR的递增区间为[2,2],22kkkZ则2kπ－π2≤2x＋π3≤2kπ＋π2，k∈Z，⋯⋯⋯9分∴x∈kπ－5π12，kπ＋π12(k∈Z)，∴f(x)的单调递增区间为kπ－5π12，kπ＋π12(k∈Z)．⋯⋯⋯12分；20．（本小题满分12分）解：（1）证明：平面ABCD平面ABEF,ABCB,平面ABCD平面ABEF=AB，CB平面ABEF，AF平面ABEF，CBAF,⋯⋯⋯3分又AB为圆O的直径，BFAF，⋯⋯⋯4分123456789101112CADCBDBCCBAB用心爱心专心5又...
