知能综合检测(十六)16VIP专享VIP免费

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能综合检测(十六)（40分钟60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝60°，下列结论成立的是()(A)∠C=60°(B)∠DAB=60°(C)∠EAC=60°(D)∠BAC=60°2.(2012·丽水中考)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点.这时，∠ABC的度数是()(A)120°(B)135°(C)150°(D)160°3.如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3等于()(A)100°(B)60°(C)40°(D)20°4.某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在()(A)A点处(B)线段AB的中点处(C)线段AB上，距A点米处(D)线段AB上，距A点400米处1圆学子梦想铸金字品牌二、填空题(每小题5分，共15分)5.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针转过的角度是________°.6.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a，那么b∥c.其中真命题是_______(填写所有真命题的序号).7.如图所示，直线a∥b．直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=_______.三、解答题(共25分)8.(12分)如图所示，已知a∥b，AB⊥a，∠1=52°，∠2=64°，求∠3+∠4的度数.【探究创新】9.(13分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB，CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论.(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．2圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选B.因为DE∥BC，根据平行线的性质可知，∠B＝∠DAB，故∠DAB=60°.2.【解析】选C.根据方位角向北的方向平行可知：∠ABC=30°+90°+30°=150°.3.【解析】选A.如图，作平行线，将∠3分割为两部分，则∠4＝∠2，∠5＝∠1，于是∠3＝∠4+∠5=∠1＋∠2＝100°.【一题多解】方法一：如图，延长∠3的一边，与平行线交于一点，利用∠3＝∠2＋∠4，∠1＝∠4可解.方法二：如图，作平行线，有∠2＝∠4，∠1＋∠5＋∠4＝180°，∠3＋∠5＝180°，于是∠3可解；方法三：如图，连接两点，利用同旁内角与三角形内角和定理亦可解．4.【解析】选A.设集合的地点距离A点为x米,则到B的距离为(1000-x)米,那么路程总和为:30x+20×(1000-x),化简得(20000+10x)米.当x=0时,路程总和最小.5.【解析】时钟被分成12个大格，相当于把圆周平均分成了12等份，每一等份为30°.时钟每走1小时，时针就走1个大格，时针转过的角度是30°，上午6点到上午9点共3小时，走了3个大格，转过的角度是3×30°=90°.答案：906.【解析】根据四个选项的描述，画图如下，从而可以判断①②④是正确的，③是错误的.3圆学子梦想铸金字品牌答案：①②④7.【解析】因为a∥b，所以∠ABM=∠1=58°.又因为AM⊥b，所以∠2+∠ABM=90°，所以∠2=90°－58°=32°.答案：32°8.【解析】因为a∥b，所以∠1+∠3+∠2=180°，∠1=∠5.又因为∠1=52°，∠2=64°，所以∠3=180°－∠1-∠2=64°.因为AB⊥a，a∥b，所以AB⊥b，所以∠5+∠4=90°，所以∠4=90°－∠5=90°－∠1=38°.所以∠3+∠4=102°.9.【解析】(1)不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.延长BP交CD于点E,∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D.(2)结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)由(2)的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E,又∵∠AGB=∠CGF,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.4