多边形的内角和与外角和第课时VIP免费

回顾：1.多边形的定义2.正多边形的定义3.多边形的对角线4.多边形的内角和那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?因为正多边形的每个角相等,所以知道正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.（n－2）×180°/n例1.正五边形的每一个内角等于_____,外角等于___.例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____解:（n－2）×180°/n=（5－2）×180°/5=540°/5=108°解:120°n=（n－2）×180°120°n=n×180°-360°60°n=360°n=672度练习1.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____A.12B.9C.8D.7A练习3.如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和_____增加180°练习2.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____12前面我们学习了三角形的外角和是360°，当时是怎样研究出来的？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个,这两个外角是对顶角.从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加,得到的和称为多边形的外角和.4123ABCD4图8.3.6那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；2.再减去4个内角的和容易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是360°，那么四边形的外角和就是4X180°-360°=360°那么你能求出五边形，六边形，n边形的外角和吗?ABCDEABCDE任意多边形的外角和都为360°.F五边形的外角和就是5×180°－540°=360°六边形的外角和就是6×180°－720°=360°……n边形的外角和就是n×180°－(n－2)×180°=(n－n＋2)×180°=360°例9.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,72°108°例10.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____6解：因为五边形的外角和为360，而它又有5个相等的。外角。所以每一个外角就是360除以5等于72度。内角就等于180-72=108度解法（一）：因为内角120度，那么外角就是180-120=60度。所以边数就是360除以60等于6解法（二）：根据公式（N-2）*180/N=120*N解得N=6练习3.一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍,则这个多边形为()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形练习4.一个正多边形的一个内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为()练习1.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____练习2.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____1212D9思考一：一个三角形中，它的内角最多可以有几个锐角？为什么？思考二：一个四边形中，它的内角最多可以有几个锐角？为什么？思考三：一个多边形中，它的内角最多可以有几个锐角？为什么？一个多边形中，它的外角最多可以有几个钝角？3今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？