数学思考(一)找规律ABCDEF8个点可以连多少条线段呢？GH学习目标•1、我能通过自主探究、合作交流总结出“数线段”的方法。•2、我能运用数学规律“化难为易”解决较复杂的数学问题。•3、我会与同学愉快的合作学习,在学习的过程中体会数学与生活的紧密联系，感受数学学习的乐趣。互学要求：•1、对子交流：点的个数与连线条数的关系。•2、小组交流：通过数线段我发现规律是什么？ABABCABCDABCDE仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：1+2=3（条）4个点共连：1+2+3=6（条）5个点共连：1+2+3+4=10（条）12个点共连：20个点共连：1+2+3+…10+11=66（条）n个点：1+2+3+…+（n-1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）8个点共连：1+2+3+4+5+6+7=28（条）6个点共连：1+2+3+4+5=15（条）遇到复杂的问题：我们可以从最简单的情况入手，找出规律，再用规律来解决复杂的问题。这也是我们解决数学问题常用的策略之一。简单规律复杂找规律（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…+2+3+4+5（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…+3+3+3+3×2×2×2×226309816+6+6+6+61、图形的变化有什么规律？接下去该怎样画？讨论：除了第一个图形，偶数位是平行四边形，奇数位是梯形。摆一摆，找规律。…第6个图形是什么图形？3、5、7、9+2+2+211、一、二、三、四、五、六13、七15、3+2x(4-1)3+2x(7-1)=15(根)3+2x(n-1)2、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数的变化有什么规律？第七个有几根小棒？第n个图形呢？10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？1+2+3+…+9=45次9+8+7+…+1=45次多边形边数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180°（9-2）×180°＝1260°按下图方式摆放桌子和椅子……一张桌子可坐4人,2张桌子可坐6人,那么,4张桌子可坐()人,8张桌子可坐()人。n张桌子可以坐()人。10182n+2
