《18．1平行四边形》习题课学习指南学号：姓名：【学习要求】1.掌握平行四边形的性质和判定，能熟练进证明和计算，并能用之解决实际问题。2、结合平行四边形性质和判定的运用，经一部培养学生的合情合理论证的表达能力和逻辑思维能力。【学习导航】一、我回顾，我整理前面我们学习了平行四边形的定义，性质和判定，并且利用其决了一些简单的问题，今天这节课我们将以前面研究过的问题为基础进一步探究平行四边形的性质和判定应用。请同学们回顾其内容，完成下面几个问题。1.什么叫做平行四边形？2.平行四边形的性质有哪些？（分别从边角对角线来回答。）3.平行四边形的判定方法有哪几种？分别是什么？4.在平行四边形的计算和证明中，通常要证或计算线段长度和角的大小，我们会把问题转换为什么图形来解答？5.三角形全等的判定定理有哪几种？分别是什么？6.平行线间的距离是什么，三角形的中位线有什么性质？二、我能独立完成(闯关练习)（一）自主练习1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）2．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=______cm，BC=___cm，CD=____cm，CD=_____cm．3．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．（A）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分4、已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为()（二）我在解题中还需要注意的问题是：_____________________________陕西省教育科学规划课题《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略》（编号：SGH13888）子课题成果（学习指南）三、相信自己，同时还有一个好同桌（一）提升训练5．在平行四边形中，周长等于48，（1）已知一边长12，求各边的长（2）已知AB=2BC，求各边的长（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长6．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．7．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．8．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．（二）我在解题中存在的主要问题是：________________________________________四、我也有收获通过这节课的学习，我的收获是____________________________________________
