1Vm个a=a・a：…a2同底数幕的乘法法34人）10m-1On=10l10n人）10x10x…x10==10x10x…x10=10x10x…x10V)个10同底数幕的乘除法【课堂目标】1.能准确判断两个幕是不是同底数幕。2•通过探索同底数幕的乘、除法和运算性质的过程，进一步体会幕的意义，培养推理能力和表达能力。3.掌握同底数幕的乘、除法和运算性质，提高他们的运算能力，并能解决一些实际问题。4•使学生熟练地掌握科学记数法。【新知精讲】1.同底数幕的乘法：⑴、也就是一般地，如果m,n都是正整数，那么am-an=(a-a…a)(a-a…a)丿丿艮卩am•an=Qm+nam•an=am+n（m,n都是正整数）说明：①底数必须相同，底数可以为任何单项式或多项式。②积的底数不变，指数和作为积的指数。③a=ai同底数幕的乘法法则的应用：（1）推广：同底数幕的乘法法则适用于三个或三个以上的同底数幕的乘法运算。即Si•am2•…amn=叽+m2+…+mn(2)法则逆用：am+n=am•an同底数幕的除法法则：108-105=1081052am十an=am—n（m,n都是正整数，且a丰1a—p=‘1v〔a丿（a丰0，p是正整数）(1).(a+b)3-(a+b)2(2).(a一b)2-(b一说明：①底数必须相同且不为0,底数可以为任何单项式或多项式。②商的底数不变，指数差作为商的指数。5.零指数幂与负整数指数幂：⑴零指数幕:任何不等于0的数的0次幕都等于1。即a0=1（a丰o）说明：0的0次幂无意义。即：00无意义。（2）负整数指数幕:任何不等于0的数的-p次幕（p是正整数）等于这个数的p次幕的倒数。即:【典例分析】（一）同底数数幕相乘的法则例1.计算下列各题(1)103x109(2)x7-x5(3)23x22x2(4)y-y2-y6例2.计算(1)—a2-a7(2)(—x)-(—x)3(3)y2m-ym+1例3.计算变式练习：1.判断正误，错的请改正(1)b2-b3=b6();(2)x3-x2=x5();(3)—a3(—a)2=a5();(4)x-x3-xm=xm+3();(5)(x+y)7(x+y)3=(x+y)10()；(6)(a—b)2(b—a)3=(a—b)5().(2)0.5x-x-y-x(2)(a—b)2・(a—b)3・(b—a)•(b—a)234.化简(1)m-m2-m+m2-m一m2-m2一m3(二)同底数幕的乘法法则的拓展例4.计算(1)100•10m+1•10m-32.填空(1)(x-2)2(X-2)6(2)(x+2y)n-1(X+2y)n+1(3)(4)x-xm-1+x2-xm-2一3-x3-x«一3.A.5a3-a3—4a3B.2m•3n—6m+nC.(a-b》•(b-a\—(a-b》D3.①X5•(—xl•(-X)—;②Xm-Xl-m-X=:③a3••am+2—a2m+64.计(1)-a2•(-a)•(-a)；(2)(s-1》•(t-s).(-1)；⑶a-an-i一an-2-a2；(5)(y（三）同底数幂的除法法则26(1)26十24——）个⑵5一（亠——（-：）；（-：）；［：（為」（-3）y1(-3)从上面的练习中你发现了什么规律？猜一猜：am十an—C丰0,m,n都是正整数，且m>n）4变式练习：1.下列计算，正确的是（）A.X3+X3—X6B.X3•(-X》—X5C.a3•a3—2a3D.4X3-X3—32.下列计算不正确的是（例6.计(1)ai2十(3)—y3m—3十5(5)(a一b)4・(a一b)6+(a一b)21一(a一b)10一(a一b)n+9一(a一b)n—1(四)零指数幂和负整数指数幂例7.用小数或分数表示下列各数(355、0(1)——(2)3-2(3)4-2(4)4.2xlO-3(5)0.25-31118丿例8.用小数或分数表示下列各数⑴10-5(2)3.6x10-8(3)80x9-3例9.用科学计数法表示下列各数(1)0.000000807(2)0.000813(3)-0.0040025(2)计算：①(-2)2013+(-2)20146【能力提升】(一)同底数幕的乘法法则的逆用例10.(1)已知：am=2,an=5求am+n的值②5x26-6x24+x274-■1--M—(3)已知丄一：-,用含的代数表示2x变式练习：1.(1)若Xa-1-Xa=x5，则a2的值是；(2)若Xn-3-Xn=X2，则2"+5=；1(3)若3n=2，则3n+2=；(4)若2m=48，2n=--，则代数式m+n的值是丄2。2.(1)计算：22012+(-2)2013；(2)已知3m=4,3n=12求3m+n的值。例11.已知2a=3，2b=6，2c=12，求a,b,c之间的关系。例13.(1)0.2512丿_1+1-222—1X2n十2n-1-—12丿7（二）：同底数幂的除法法则的逆用例12.已知am=3,an-5，求：（1）am~n的值；（2）a3m-2n的值。（三）：计算变式练习：1.已知2x=3,4y=5,则2x-2y的值是；已知3m=4,3n=12,则m一n的值是。2.已知10a=20，10b=5-1，则9a十32b=3.已知3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值。【课后反思】1、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）A.4.3x10-4B.4.3x10-5C.4.3x10-6D.4.3x10-57、若a=-0.32,b=-3-2(1)-2C=一一I3丿82、下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是()A.(x+y)2(x—y)3B.(-x-y)(x+y)2C.(x+y)2+(x+y)3D.-(x-y)2(-x-y)33、下列运算正确的是()A.-1-(-122111)2-(-)3-(-)4=(-)9B.(a-b)2-(b-a)3-(b-a)=-(a-b)6C.(-2)64+(-2)63=263D.xn+1+xn+1=2x2n+24、若(x-3》-2(3x-6)-2有意义，则有意义的x的值为()A．x>3B.x〈2C.x丰3或x丰2D.x丰3且x丰25、(1)若104-10m=102008,则m=；(2)已知23-83=2n,则n=(3)a3-am=a8,贝Um=；(4)2m=6,2n=5,贝02m+n=；(5)33x+1=81,则x=；(6)3x+2=n,用含n的代数式表示3x=C1)0d=--,则a,b,c,d的大小是k3丿(2)9x10-9一V1.8x10-2xV6.1x10-46、计算：①y10-y8=-一y3-一y3C1)28、计算：(1)-^k2丿(3)x4(—x)3+(—x)6-(—x).
