知识点整合绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作a.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5符号是负号，绝对值是5.求字母a的绝对值：①(0)0(0)(0)aaaaaa②(0)(0)aaaaa③(0)(0)aaaaa利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.例如：若0abc，则0a，0b，0c绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即aa，且aa；（2）若ab，则ab或ab；（3）abab；aabb(0)b；（4）222||||aaa；（5）ababab，例题精讲【例1】⑴下列各组判断中，正确的是（）A．若ab，则一定有abB．若ab，则一定有abC.若ab，则一定有abD．若ab，则一定有22ab⑵如果2a＞2b，则（）A．abB．a＞bC．abDa＜b⑶下列式子中正确的是（）A．aaB．aaC．aaD．aa⑷对于1m，下列结论正确的是（）A．1||mm≥B．1||mm≤C．1||1mm≥D．1||1mm≤⑸若220xx，求x的取值范围．【例2】已知：⑴52ab，，且ab；⑵2120ab，分别求ab，的值【例3】已知2332xx，求x的取值范围_______________________【例4】abcde是一个五位自然数，其中a、b、c、d、e为阿拉伯数码，且abcd，则abbccdde的最大值是．【例5】已知2020yxbxxb，其中02020bbx，≤≤，那么y的最小值为【例6】设abc，，为整数，且1abca，求caabbc的值【例7】已知有理数a、b的和ab及差ab在数轴上如图所示，化简227ababa-ba+b10-1【补充】若0.239x，求13199721996xxxxxx的值．【例8】若24513aaa的值是一个定值，求a的取值范围.【例9】数,ab在数轴上对应的点如右图所示，试化简abbabaab0a【例10】设,,abc为非零实数，且0aa，abab，0cc．化简babcbac．【例11】如果010m并且10mx≤≤，化简1010xmxxm.实战练习1.若ab且ab，则下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．b一定是正数D．b一定是负数2.如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求11abbacc的值.ab0c13.已知00xzxyyzx，，，那么xzyzxy4.已知123abc，，，且abc，那么abc0cba5.若ab且0ab，化简ababab课后作业1.如上图所示化简：⑴3x；⑵12xx2.若ab，求15baab的值.3.若0a，0ab，那么15baab等于．4.已知15x≤，化简15xx5.已知3x，化简321x.6.已知112xx，化简421x．7.若0x，化简23xxxx．8.已知aa，0b，化简22442(2)24323abababba．bca10数轴和绝对值练习题1.如果100m，并且10xm，那么代数式1010mxxmx化简后得到的最后结果是（）A．－10B．10C．20xD．20x5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________.6.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-?cd的值.3，7.设cba,,是非零有理数（1）求ccbbaa的值；（2）求acaccbcbababccbbaa的值8.若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．9.已知-a”依次排列出来.10.若3yx与1999yx互为相反数，求yxyx的值。数轴，相反数，绝对值提高训练练习一：1、若4x，则x＝_______；若30x，则x＝_______；若31x，则x＝__________.2、化简(4)的结果为___________3、如果22aa，则a的取值范围是（）A、0aB、0aC、0aD、0a4、代数式23x的最小值是（）A、0B、2C、3D、55、已知ab、为有理数，且0a，0b，ab，则（）A、abbaB、babaC、abbaD、bbaa巩固练习:1、下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿；（2）绝对值小于4的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿...
