灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为x米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…5米5米x米(X-5)米(X+5)米？你认为慢羊羊村长吃亏了吗？x米(X-5)米(X+5)米x²(x+5)(x-5)=X2-5x+5x-25=X2-25多项式乘多项式法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn是亏还是没亏？是亏还是没亏？？？？灰太狼真狡猾，慢羊羊亏了25m2计算下列多项式的积：(1)(x+1)(x-1)=(2)(1+2x)(1-2x)=(3)(3m+n)(3m-n)==x2-129m2-n2=12-(2x)2X2-11-4x2两个数的和与这两个数的差的积，=(3m)2-n2归纳猜想：等于这两个数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2用字母a,b表示为：怎样验证？(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代数法验证bbaaa-ba-baba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-b)=a2-b2结论:(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同项(a+b)(a-b)=a2-b2特征:符号相反的项(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(符号相反项)2(a+b)(a-b)=a2-b2特征:a,ba,b可以为数，可以为数，单项式，多项式单项式，多项式a,ba,b可以为数，可以为数，单项式，多项式单项式，多项式学一学例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(−m+n)(−m−n).解:(1)(5+6x)(5−6x)=55相同项a52平方−6x6x相反项b平方要用括号把这个数整个括起来，注意当这两项是分数或是数与字母的乘积时,再平方;()26x=25−最后的结果又要去掉括号。36x2;(2)(−m+n)(−m−n)=−m−m−m()2−nnn2=m2−n2.(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)11、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)⑴102×98动脑筋！谁是a?谁是b?10298例2计算：(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)灵活运用平方差公式计算：1、51×49.3、(x－y)(x＋y)(x2＋y2);2、(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2符号相反为b小结符号相同为a合理加括号相同项相同项的平方的平方减去减去相反项相反项的平方的平方课本P112T1长江作业本P98观察（2+1)(22+1)(24+1)这个式子还能用平方差公式计算吗谢谢各位老师指导
