为什么是0.618(1)VIP免费

为什么是0.618数学美的魅力建筑艺术生活你知道黄金比的近似值0.618是怎样求出来的吗数学的美不同于其它的美，它是独特的、内在的，不华丽，但纯洁、祟高.无处不闪耀光辉的黄金分割§2.5为什么是0.618新课P63探寻0.618的由来如图2-7,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.,ACBCABACABC图2-7,ACBCABAC由得BCABAC2则xBC1∴xx112即012xx(不合题意,舍去),2511x2512x用公式法解这个方程,得我们在应用5近似值时,一般只取精确到小数点后三位数，因此我们用236.25所以,黄金比618.01618.01xABAC设,1AB1∴618.02236.12236.21xx,xAC如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?例题赏析1ABDCEF图2-8北东(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中)449.26如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?例题赏析1ABDCEF图2-8北东200?20045º为等腰直角三角形三角形ABC分析:连接DF,根据题意得,BCABBCDF,90,90ABCDFC另外易证,海里海里200,200BCAB45CDFC~ABC且相似比21ACDC(海里)10021ABDF例题赏析1ABDCEF图2-8北东100(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中)45º200200如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.?分析: 两船速度之比为12补给船军舰vv12补给船军舰ss∴相同时间内两船的行程之比为x若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为海里.2x图上哪一部分对应的是军舰的行程?2x449.26例题赏析1ABDCEF图2-8北东x100(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中)45º200200?解:若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应2x为海里,即海里海里xBEABxDE2,另外三角形DFC为等腰直角三角形)(100海里DFFCFCBEBCEF1002002200x)(2300海里x整理,得根据勾股定理可得方程中,在DEFRt2222300100xx0100000120032xx361002001x361002002x4.1186.281449.26DE200(不合题意,舍去)答:相遇时补给船航行了约118.4海里.开启智慧有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?9620xx解:设赛以德得到的钱,即多的一笔钱数为x,则少的一笔钱数为20-x,根据题意得原方程可变形为96202xx096202xx16961420422acb>02420121620--x8,1221xx(不合题意,舍去)答:赛义德得到的多的一笔钱数为12.小结拓展本节课选取了一些几何和现实生活中的题材,让同学们经历列一元二次方程解决问题的过程.当我们在建构方程数学模型,刻画现实世界、解决实际问题时,应注意哪些重要环节?整体地、系统地审清问题把握问题中的等量关系正确求解方程并检验解的合理性你还...